JAG 動物園養咗 $N$ 隻馬騮。呢啲馬騮由 $1$ 到 $N$ 編號。

動物園嘅工作人員調查咗馬騮之間嘅關係。對於 $M$ 對馬騮入面嘅每一對，佢哋都已經確定呢兩隻馬騮係咪鍾意對方。根據呢啲資料，你決定將呢 $N$ 隻馬騮分落兩個非空嘅籠入面，等佢哋可以盡量和平噉生活。對於呢啲馬騮對入面嘅每一對，都必須滿足以下條件：

• 互相鍾意嘅兩隻馬騮必須放喺同一個籠入面。
• 唔鍾意對方嘅兩隻馬騮必須放喺唔同嘅籠入面。

請判斷係咪可以照呢個方式將啲馬騮分開。

輸入格式

輸入包含單一測試用例，格式如下。

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

第一行包含兩個整數 $N$ 同 $M$（$2 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le 10^5$），分別代表馬騮嘅數量同埋馬騮對嘅數量。

接落嚟嘅 $M$ 行，每行包含兩個整數 $a_i$ 同 $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le N$）以及一個字符 $c_i$，其中 $c_i$ 係 o 或者 x。如果 $c_i$ 係 o，代表馬騮 $a_i$ 同 $b_i$ 互相鍾意。如果 $c_i$ 係 x，代表佢哋唔鍾意對方。保證 $a_i \ne b_i$，而且唔會有任何一對馬騮出現超過一次。

輸出格式

如果可以將啲馬騮分落兩個非空嘅籠入面，輸出 Yes；否則，輸出 No。

範例

輸入格式 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

輸出格式 1

Yes

輸入格式 2

2 1
1 2 o

輸出格式 2

No