JAG 動物園飼養了 $N$ 隻猴子。這些猴子從 $1$ 到 $N$ 編號。

動物園的工作人員調查了猴子之間的關係。對於 $M$ 對猴子中的每一對，他們都已經確定這兩隻猴子是否彼此喜歡。根據這些資訊，你決定將這 $N$ 隻猴子分到兩個非空的籠子裡，讓牠們能盡可能和平地生活。對於每一對這樣的猴子，必須滿足以下條件：

• 彼此喜歡的兩隻猴子必須被放在同一個籠子裡。
• 彼此不喜歡的兩隻猴子必須被放在不同的籠子裡。

請判斷是否能以這種方式將這些猴子分開。

輸入格式

輸入包含單一筆測試資料，格式如下。

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

第一行包含兩個整數 $N$ 與 $M$（$2 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le 10^5$），分別代表猴子的數量以及猴子對的數量。

接下來的 $M$ 行中，每行包含兩個整數 $a_i$ 與 $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le N$）以及一個字元 $c_i$，$c_i$ 為 o 或 x。若 $c_i$ 為 o，則猴子 $a_i$ 與 $b_i$ 彼此喜歡。若 $c_i$ 為 x，則牠們彼此不喜歡。保證 $a_i \ne b_i$，且不會有任何一對猴子出現超過一次。

輸出格式

如果能將這些猴子分到兩個非空的籠子裡，請輸出 Yes；否則，請輸出 No。

範例

輸入格式 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

輸出格式 1

Yes

輸入格式 2

2 1
1 2 o

輸出格式 2

No