Der JAG-Zoo hält $N$ Affen. Die Affen sind von $1$ bis $N$ nummeriert.

Das Zoopersonal hat die Beziehungen zwischen den Affen untersucht. Für jedes von $M$ Affenpaaren wurde festgestellt, ob sich die beiden Affen mögen oder nicht. Basierend auf diesen Informationen beschließt du, die $N$ Affen so auf zwei nicht-leere Käfige aufzuteilen, dass sie so friedlich wie möglich zusammenleben können. Für jedes dieser Paare müssen die folgenden Bedingungen erfüllt sein:

• Zwei Affen, die sich mögen, müssen im selben Käfig untergebracht werden.
• Zwei Affen, die sich nicht mögen, müssen in verschiedenen Käfigen untergebracht werden.

Bestimme, ob es möglich ist, die Affen auf diese Weise aufzuteilen.

Eingabe

Die Eingabe besteht aus einem einzigen Testfall im folgenden Format.

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

Die erste Zeile enthält zwei ganze Zahlen $N$ und $M$ ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$), die die Anzahl der Affen bzw. die Anzahl der Paare angeben.

Jede der folgenden $M$ Zeilen enthält zwei ganze Zahlen $a_i$ und $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$) sowie ein Zeichen $c_i$, das entweder o oder x ist. Wenn $c_i$ gleich o ist, mögen sich die Affen $a_i$ und $b_i$. Wenn $c_i$ gleich x ist, mögen sie sich nicht. Es wird garantiert, dass $a_i \ne b_i$ gilt und dass kein Affenpaar mehrfach vorkommt.

Ausgabe

Wenn es möglich ist, die Affen auf zwei nicht-leere Käfige aufzuteilen, gib Yes aus; andernfalls gib No aus.

Beispiele

Eingabe 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

Ausgabe 1

Yes

Eingabe 2

2 1
1 2 o

Ausgabe 2

No