Sở thú JAG nuôi $N$ con khỉ. Các con khỉ được đánh số từ $1$ đến $N$.

Nhân viên sở thú đã tìm hiểu mối quan hệ giữa những con khỉ. Với mỗi cặp trong số $M$ cặp khỉ, họ đã xác định được hai con khỉ đó có quý mến nhau hay không. Dựa trên thông tin này, bạn quyết định chia $N$ con khỉ vào hai chuồng khác rỗng sao cho chúng có thể chung sống hòa bình nhất có thể. Với mỗi cặp trong các cặp này, các điều kiện sau phải được thỏa mãn:

• Hai con khỉ quý mến nhau phải được nhốt trong cùng một chuồng.
• Hai con khỉ không quý mến nhau phải được nhốt ở hai chuồng khác nhau.

Hãy xác định xem có thể phân chia những con khỉ theo cách này hay không.

Dữ liệu vào

Dữ liệu vào gồm một bộ kiểm tra duy nhất có định dạng như sau.

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $N$ và $M$ ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$), lần lượt biểu thị số lượng khỉ và số lượng cặp khỉ.

Mỗi dòng trong $M$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $a_i$ và $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$) cùng một ký tự $c_i$ nhận giá trị o hoặc x. Nếu $c_i$ là o, hai con khỉ $a_i$ và $b_i$ quý mến nhau. Nếu $c_i$ là x, chúng không quý mến nhau. Dữ liệu đảm bảo rằng $a_i \ne b_i$ và không có cặp khỉ nào xuất hiện quá một lần.

Dữ liệu ra

Nếu có thể chia những con khỉ vào hai chuồng khác rỗng, hãy in ra Yes; ngược lại, in ra No.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

Dữ liệu ra 1

Yes

Dữ liệu vào 2

2 1
1 2 o

Dữ liệu ra 2

No