El zoológico JAG tiene $N$ monos. Los monos están numerados del $1$ al $N$.

El personal del zoológico ha investigado las relaciones entre los monos. Para cada uno de los $M$ pares de monos, han determinado si los dos monos se caen bien o no. Basándote en esta información, decides dividir a los $N$ monos en dos jaulas no vacías para que puedan vivir lo más pacíficamente posible. Para cada uno de estos pares, se deben cumplir las siguientes condiciones:

• Dos monos que se caen bien deben ser colocados en la misma jaula.
• Dos monos que no se caen bien deben ser colocados en jaulas diferentes.

Determina si es posible dividir a los monos de esta manera.

Entrada

La entrada consta de un único caso de prueba con el siguiente formato.

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

La primera línea contiene dos enteros $N$ y $M$ ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$), que representan el número de monos y el número de pares, respectivamente.

Cada una de las siguientes $M$ líneas contiene dos enteros $a_i$ y $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$) y un carácter $c_i$, que es o o bien x. Si $c_i$ es o, los monos $a_i$ y $b_i$ se caen bien. Si $c_i$ es x, no se caen bien. Se garantiza que $a_i \ne b_i$ y que ningún par de monos aparece más de una vez.

Salida

Si es posible dividir a los monos en dos jaulas no vacías, imprime Yes; en caso contrario, imprime No.

Ejemplos

Entrada 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

Salida 1

Yes

Entrada 2

2 1
1 2 o

Salida 2

No