JAG-eläintarhassa on $N$ apinaa. Apinat on numeroitu $1$:stä $N$:ään.

Eläintarhan henkilökunta on tutkinut apinoiden välisiä suhteita. Jokaisesta $M$ apinaparista he ovat selvittäneet, pitävätkö kyseiset kaksi apinaa toisistaan vai eivät. Tämän tiedon perusteella päätät jakaa $N$ apinaa kahteen epätyhjään häkkiin niin, että ne voivat elää mahdollisimman rauhallisesti. Jokaiselle näistä pareista on pädettävä seuraavat ehdot:

• Kaksi apinaa, jotka pitävät toisistaan, on sijoitettava samaan häkkiin.
• Kaksi apinaa, jotka eivät pidä toisistaan, on sijoitettava eri häkkeihin.

Selvitä, onko apinat mahdollista jakaa tällä tavalla.

Syöte

Syöte koostuu yhdestä testitapauksesta seuraavassa muodossa.

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

Ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $N$ ja $M$ ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$), jotka ilmaisevat apinoiden lukumäärän ja parien lukumäärän.

Jokaisella seuraavista $M$ rivistä on kaksi kokonaislukua $a_i$ ja $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$) sekä merkki $c_i$, joka on joko o tai x. Jos $c_i$ on o, apinat $a_i$ ja $b_i$ pitävät toisistaan. Jos $c_i$ on x, ne eivät pidä toisistaan. On taattu, että $a_i \ne b_i$ ja että mikään apinapari ei esiinny useammin kuin kerran.

Tuloste

Jos apinat on mahdollista jakaa kahteen epätyhjään häkkiin, tulosta Yes; muussa tapauksessa tulosta No.

Esimerkit

Syöte 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

Tuloste 1

Yes

Syöte 2

2 1
1 2 o

Tuloste 2

No