JAG dýragarðurinn heldur $N$ apa. Öpunum er númerað frá $1$ til $N$.

Starfsfólk dýragarðsins hefur rannsakað tengslin milli apanna. Fyrir hvert af $M$ pörum af öpum hafa þau komist að því hvort aparnir tveir líki hvor við annan eða ekki. Byggt á þessum upplýsingum ákveður þú að skipta $N$ öpunum í tvö búr sem eru ekki tóm, svo þeir geti lifað eins friðsamlega og mögulegt er. Fyrir hvert þessara para verða eftirfarandi skilyrði að vera uppfyllt:

• Tveir apar sem líkar hvor við annan verða að vera í sama búri.
• Tveir apar sem líkar ekki hvor við annan verða að vera í sitthvoru búrinu.

Ákvarðið hvort hægt sé að skipta öpunum á þennan hátt.

Inntak

Inntakið samanstendur af einu prófunartilfelli á eftirfarandi sniði.

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

Fyrsta línan inniheldur tvær heiltölur $N$ og $M$ ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$), sem tákna fjölda apa annars vegar og fjölda para hins vegar.

Hver af næstu $M$ línum inniheldur tvær heiltölur $a_i$ og $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$) og staf $c_i$, sem er annaðhvort o eða x. Ef $c_i$ er o, þá líkar öpunum $a_i$ og $b_i$ hvor við annan. Ef $c_i$ er x, þá líkar þeim ekki hvor við annan. Tryggt er að $a_i \ne b_i$ og að ekkert par af öpum kemur fyrir oftar en einu sinni.

Úttak

Ef hægt er að skipta öpunum í tvö búr sem eru ekki tóm, prentið Yes; annars prentið No.

Dæmi

Inntak 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

Úttak 1

Yes

Inntak 2

2 1
1 2 o

Úttak 2

No