Eine ganze Zahl $n$ ($2 \le n \le 100000000$) ist gegeben. Schreibe ein Programm, das die kleinste positive ganze Zahl $m$ bestimmt, sodass die Fakultät von $m$ durch $n$ teilbar ist. Dabei ist für eine positive ganze Zahl $m$ die Fakultät von $m$ das Produkt aller ganzen Zahlen von $1$ bis $m$.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Datei factorial.in. Diese Datei besteht aus einer einzigen Zeile, in der die ganze Zahl $n$ steht.

Ausgabe

Das Programm muss das Ergebnis auf die Standardausgabe ausgeben. Gib eine einzige Zeile aus, die nur die ganze Zahl $m$ enthält.

Beispiel

Eingabe 1

10

Ausgabe 1

5

Eingabe 2

12

Ausgabe 2

4