Дано целое число $n$ ($2 \le n \le 100000000$). Напишите программу, которая находит наименьшее положительное целое число $m$ такое, что факториал числа $m$ делится нацело на $n$. Здесь для положительного целого числа $m$ факториалом числа $m$ называется произведение всех целых чисел от $1$ до $m$.

Входные данные

Входные данные находятся в файле factorial.in. Этот файл состоит из одной строки, в которой записано целое число $n$.

Выходные данные

Программа должна вывести результат в стандартный поток вывода. Выведите одну строку, содержащую только целое число $m$.

Пример

Входные данные 1

10

Выходные данные 1

5

Входные данные 2

12

Выходные данные 2

4