Дано ціле число $n$ ($2 \le n \le 100000000$). Напишіть програму, яка знаходить найменше додатне ціле число $m$ таке, що факторіал числа $m$ ділиться націло на $n$. Тут для додатного цілого числа $m$ факторіалом числа $m$ називається добуток усіх цілих чисел від $1$ до $m$.

Вхідні дані

Вхідні дані подаються у файлі factorial.in. Цей файл складається з одного рядка, у якому записано ціле число $n$.

Вихідні дані

Програма повинна вивести результат у стандартний потік виведення. Виведіть один рядок, що містить лише ціле число $m$.

Приклад

Вхідні дані 1

10

Вихідні дані 1

5

Вхідні дані 2

12

Вихідні дані 2

4