Dana jest liczba całkowita $n$ ($2 \le n \le 100000000$). Napisz program, który wyznaczy najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą $m$ taką, że silnia liczby $m$ jest podzielna przez $n$. Przyjmujemy, że dla dodatniej liczby całkowitej $m$ silnia liczby $m$ to iloczyn wszystkich liczb całkowitych od $1$ do $m$.

Wejście

Wejście podane jest w pliku factorial.in. Plik ten składa się z jednego wiersza zawierającego liczbę całkowitą $n$.

Wyjście

Program powinien wypisać wynik na standardowe wyjście. Wypisz jeden wiersz zawierający wyłącznie liczbę całkowitą $m$.

Przykład

Wejście 1

10

Wyjście 1

5

Wejście 2

12

Wyjście 2

4