Diberikan sebuah bilangan bulat $n$ ($2 \le n \le 100000000$). Buatlah program untuk mencari bilangan bulat positif terkecil $m$ sedemikian sehingga faktorial dari $m$ habis dibagi oleh $n$. Di sini, untuk bilangan bulat positif $m$, faktorial dari $m$ adalah hasil kali semua bilangan bulat dari $1$ hingga $m$.

Masukan

Masukan diberikan dalam berkas factorial.in. Berkas ini terdiri dari satu baris yang berisi bilangan bulat $n$.

Keluaran

Program harus mengeluarkan hasilnya ke keluaran standar. Cetaklah satu baris yang hanya berisi bilangan bulat $m$.

Contoh

Masukan 1

10

Keluaran 1

5

Masukan 2

12

Keluaran 2

4