Et heltall $n$ ($2 \le n \le 100000000$) er gitt. Skriv et program som finner det minste positive heltallet $m$ slik at fakultetet av $m$ er delelig med $n$. Her, for et positivt heltall $m$, er fakultetet av $m$ produktet av alle heltall fra $1$ til $m$.

Inndata

Inndata er gitt i filen factorial.in. Denne filen består av én enkelt linje som inneholder heltallet $n$.

Utdata

Programmet skal skrive ut resultatet til standard utdata. Skriv ut én enkelt linje som kun inneholder heltallet $m$.

Eksempel

Inndata 1

10

Utdata 1

5

Inndata 2

12

Utdata 2

4