กำหนดจำนวนเต็ม $n$ ($2 \le n \le 100000000$) จงเขียนโปรแกรมเพื่อหาจำนวนเต็มบวก $m$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้แฟกทอเรียลของ $m$ หารด้วย $n$ ลงตัว ทั้งนี้ สำหรับจำนวนเต็มบวก $m$ แฟกทอเรียลของ $m$ คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ $1$ ถึง $m$

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าจะกำหนดให้ในไฟล์ factorial.in ไฟล์นี้ประกอบด้วยบรรทัดเดียวซึ่งมีจำนวนเต็ม $n$ เขียนอยู่

ข้อมูลส่งออก

โปรแกรมจะต้องแสดงผลลัพธ์ออกทางเอาต์พุตมาตรฐาน จงแสดงผลออกเพียงบรรทัดเดียวที่เขียนเฉพาะจำนวนเต็ม $m$ เท่านั้น

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

10

ข้อมูลส่งออก 1

5

ข้อมูลนำเข้า 2

12

ข้อมูลส่งออก 2

4