Ett heltal $n$ ($2 \le n \le 100000000$) är givet. Skriv ett program som hittar det minsta positiva heltalet $m$ sådant att fakulteten av $m$ är delbar med $n$. Här, för ett positivt heltal $m$, är fakulteten av $m$ produkten av alla heltal från $1$ till $m$.

Indata

Indata ges i filen factorial.in. Denna fil består av en enda rad som innehåller heltalet $n$.

Utdata

Programmet ska skriva ut resultatet till standardutdata. Skriv ut en enda rad som endast innehåller heltalet $m$.

Exempel

Indata 1

10

Utdata 1

5

Indata 2

12

Utdata 2

4