Johnny esteve doente recentemente e faltou a algumas aulas. Não deu muita importância a isso, com uma única exceção: a física é a sua paixão, por isso pediu emprestados os apontamentos de um amigo. Por esses apontamentos soube que tinha perdido uma aula sobre o modelo de Bohr do átomo de hidrogénio e… aparentemente não aprendeu mais nada, pois, com base neles, reconstruiu o seguinte «modelo de Johnny-Bohr» [1].

O eletrão que orbita o núcleo de um átomo de hidrogénio só pode permanecer em órbitas com raios específicos. A cada um desses raios estão associados uma determinada energia do eletrão e o seu momento angular. O momento angular é quantizado, isto é, pode assumir qualquer valor que seja um múltiplo inteiro positivo da constante de Planck reduzida $\hbar$ (também conhecida como constante de Dirac). Por isso, é útil numerar as órbitas com números naturais, de modo que a órbita número $n$ corresponda ao momento angular $n \cdot \hbar$. Um eletrão pode saltar da órbita $n_1$ para uma órbita inferior $n_2$ ($n_2 < n_1$); nesse caso, a diferença de energia é emitida na forma de um fotão com frequência e comprimento de onda adequados. O modelo de Johnny-Bohr não prevê a situação oposta, isto é, a absorção de um fotão pelo átomo e a transferência de um eletrão para uma órbita superior. O modelo especifica precisamente para que órbitas inferiores um eletrão pode saltar. No caderno do seu amigo está escrito um multiconjunto $B$ com a seguinte propriedade: um eletrão pode saltar da órbita $a$ para a órbita $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor$, para qualquer $b \in B$. Depois, a partir de uma nova órbita $a'$, o eletrão pode voltar a saltar segundo a mesma regra. Em particular, o modelo de Johnny-Bohr permite que um eletrão salte para a órbita (final) número $0$, isto é, que «caia» sobre o núcleo. Tal como no modelo original de Bohr, Johnny não consegue provar que este modelo descreve realmente o comportamento do átomo de hidrogénio, mas pode garantir que está de acordo com os dados experimentais (pelo menos com os dados das experiências mentais de Johnny). Orgulhoso da sua profunda compreensão do problema, Johnny reparou que este dá origem a algumas perguntas interessantes, que o podem ajudar a compreender melhor o comportamento dos átomos. A mais importante é a seguinte: «Se um eletrão começa na órbita número $n$, para quantas órbitas diferentes (incluindo $n$) pode deslocar-se em qualquer número (possivelmente zero) de saltos?»

Entrada

A primeira linha do ficheiro de entrada contém dois inteiros $n$ e $m$ ($1 \le n \le 10^{15}$, $1 \le m \le 10$), que indicam, respetivamente, o número da órbita inicial do eletrão e o tamanho do multiconjunto $B$. A segunda (e última) linha do ficheiro de entrada contém uma sequência de $m$ inteiros $b_i$, $1 \le b_i \le 10^{15}$, separados por espaços simples; estes são os elementos do multiconjunto $B$.

Saída

Na primeira e única linha, deve escrever um único inteiro: o número de órbitas diferentes em que o eletrão poderá terminar após qualquer número de saltos, começando na órbita número $n$.

Exemplos

Entrada 1

20 2
2 3

Saída 1

8

Nota

Começando na órbita $n = 20$ e com $B = \{2, 3\}$, um eletrão pode saltar (em $0$ ou mais saltos) para qualquer uma das seguintes oito órbitas: $20, 10, 6, 5, 3, 2, 1, 0$.

[1] Embora o modelo tenha o nome de um dos maiores físicos, tem pouco a ver com física: o amigo de Johnny não é particularmente habilidoso a tirar apontamentos, e a febre de Johnny não ajuda!