Johnny недавно болел и пропустил несколько занятий. Он не придал этому особого значения, за одним исключением: физика — его страсть, поэтому он одолжил у друга конспект лекций. Из конспекта он узнал, что пропустил лекцию о модели атома водорода Bohr, и… по-видимому, больше ничего не узнал, поскольку на основе записей восстановил следующую «модель Johnny–Bohr»[^1].

Электрон, обращающийся вокруг ядра атома водорода, может находиться только на орбитах определённых радиусов. Каждому такому радиусу соответствуют определённые энергия электрона и момент импульса. Момент импульса квантован, то есть может принимать любое значение, равное положительному целому числу, умноженному на приведённую постоянную Planck $\hbar$ (также известную как постоянная Dirac). Поэтому удобно нумеровать орбиты натуральными числами так, чтобы орбите номер $n$ соответствовал момент импульса $n\cdot\hbar$. Электрон может перейти с орбиты $n_1$ на более низкую орбиту $n_2$ ($n_2<n_1$) — при этом разность энергий излучается в виде фотона с соответствующими частотой и длиной волны. Модель Johnny–Bohr не предусматривает обратной ситуации, то есть поглощения фотона атомом и перехода электрона на более высокую орбиту. Модель точно определяет, на какие более низкие орбиты может перейти электрон. В тетради друга записано мультимножество $B$ со следующим свойством: электрон может перейти с орбиты $a$ на орбиту $\lfloor a/b\rfloor$ для любого $b\in B$. Затем электрон может снова перейти с новой орбиты $a'$ согласно тому же правилу. В частности, модель Johnny–Bohr позволяет электрону перейти на (конечную) орбиту номер $0$, то есть «упасть» на ядро. Как и в случае исходной модели Bohr, Johnny не может доказать, что эта модель действительно описывает поведение атома водорода, однако он заверяет вас, что она согласуется с экспериментальными данными (по крайней мере, с данными мысленных экспериментов Johnny). Гордясь своим глубоким пониманием вопроса, Johnny заметил, что модель порождает несколько интересных вопросов, которые могут помочь ему лучше понять поведение атомов. Самый важный из них таков: «Если электрон начинает на орбите номер $n$, на скольких различных орбитах (включая $n$) он может оказаться за любое число переходов (возможно, нулевое)?»

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два целых числа $n$ и $m$ ($1\le n\le 10^{15}$, $1\le m\le 10$), задающих соответственно номер начальной орбиты электрона и размер мультимножества $B$. Вторая (и последняя) строка входного файла содержит последовательность из $m$ целых чисел $b_i$, $1\le b_i\le 10^{15}$, разделённых одиночными пробелами; это элементы мультимножества $B$.

Выходные данные

В первой и единственной строке выведите одно целое число — количество различных орбит, на которых электрон может оказаться после любого числа переходов, начав с орбиты номер $n$.

Примеры

Входные данные 1

20 2
2 3

Выходные данные 1

8

Примечание

Начиная с орбиты $n=20$ при $B=\{2,3\}$, электрон может за 0 или более переходов попасть на любую из следующих восьми орбит: $20,10,6,5,3,2,1,0$.

[^1]: Хотя модель носит имя одного из величайших физиков, она имеет мало общего с физикой: друг Johnny не особенно хорошо ведёт конспекты, а жар у Johnny тоже не помогает!