Johnny 最近病咗，缺咗幾堂課。佢本來唔太在意，只有一個例外：佢熱愛物理，所以向朋友借咗課堂筆記。睇完筆記之後，佢知道自己錯過咗氫原子嘅 Bohr 模型嗰堂課，然後……顯然佢就冇學到其他嘢，因為佢根據筆記重建咗以下嘅「Johnny-Bohr 模型」[^1]。

圍繞氫原子原子核運行嘅電子，只可以留喺某啲特定半徑嘅軌道上。每個半徑都對應電子嘅特定能量同角動量。角動量係量子化嘅，即係佢可以取約化 Planck 常數 $\hbar$（亦叫 Dirac 常數）嘅任意正整數倍。因此，用自然數幫軌道編號會好方便：編號為 $n$ 嘅軌道對應角動量 $n\cdot\hbar$。電子可以由軌道 $n_1$ 跳到較低嘅軌道 $n_2$（$n_2<n_1$）；呢個時候，能量差會以具有相應頻率同波長嘅光子形式釋放。Johnny-Bohr 模型唔考慮相反情況，即原子吸收光子，令電子轉移到較高軌道。模型精確指定咗電子可以跳到邊啲較低軌道。佢朋友嘅筆記簿記低咗一個多重集合 $B$，具有以下性質：對任意 $b\in B$，電子可以由軌道 $a$ 跳到軌道 $\lfloor a/b\rfloor$。之後，電子又可以由新軌道 $a'$ 按同一規則再跳。特別係，Johnny-Bohr 模型容許電子跳到編號為 $0$ 嘅（最終）軌道，即係「跌」落原子核。正如原本嘅 Bohr 模型一樣，Johnny 無法證明呢個模型真係描述咗氫原子嘅行為，但佢可以保證模型同實驗數據相符（至少同 Johnny 思想實驗嘅數據相符）。Johnny 為自己對問題嘅深入理解感到自豪，並留意到呢個模型引出咗幾個有趣問題，可以幫佢更了解原子嘅行為。當中最重要嘅問題係：「如果電子由編號為 $n$ 嘅軌道出發，經過任意次（可以係零次）跳躍，佢可以到達幾多個唔同軌道（包括 $n$）？」

輸入格式

輸入檔第一行包含兩個整數 $n$ 同 $m$（$1\le n\le10^{15}$、$1\le m\le10$），分別表示電子嘅起始軌道編號，同多重集合 $B$ 嘅大小。第二行（亦係最後一行）包含 $m$ 個整數 $b_i$（$1\le b_i\le10^{15}$），以單個空格分隔；佢哋係多重集合 $B$ 嘅元素。

輸出格式

喺唯一一行輸出一個整數，表示電子由編號為 $n$ 嘅軌道出發，經過任意次跳躍之後，可能停留嘅唔同軌道數量。

樣例

輸入格式 1

20 2
2 3

輸出格式 1

8

說明

由軌道 $n=20$ 出發，當 $B=\{2,3\}$，電子可以經過零次或以上跳躍，到達以下八個軌道當中嘅任何一個：$20,10,6,5,3,2,1,0$。

[^1]: 雖然呢個模型用咗一位最偉大物理學家嘅名，但佢同物理冇乜關係：Johnny 嘅朋友唔係好識做筆記，而 Johnny 嘅發燒亦幫唔到手！