Johnny 最近生病了，缺了幾堂課。他對此並不太在意，唯獨有一個例外：物理是他的熱情所在，所以他向朋友借了課堂筆記。從筆記中，他得知自己錯過了介紹氫原子 Bohr 模型的課程，而……顯然他沒有學到其他東西，因為他根據筆記重建出了以下的「Johnny-Bohr 模型」[^1]。

繞著氫原子核運行的電子只能停留在具有特定半徑的軌道上。每個這樣的半徑都對應著電子的特定能量與角動量。角動量是量子化的，也就是說，它可以取約化 Planck 常數 $\hbar$（也稱為 Dirac 常數）的任意正整數倍。因此，用自然數為軌道編號很方便，使得編號為 $n$ 的軌道對應角動量 $n \cdot \hbar$。電子可以從軌道 $n_1$ 躍遷到較低的軌道 $n_2$（$n_2<n_1$）；此時，能量差會以具有適當頻率與波長的光子釋放出來。Johnny-Bohr 模型不考慮相反的情況，也就是原子吸收光子而使電子轉移到較高的軌道。這個模型精確規定了電子可以躍遷到哪些較低的軌道。他朋友的筆記本中記載了一個多重集合 $B$，它具有以下性質：對任意 $b \in B$，電子都可以從軌道 $a$ 躍遷到軌道 $\left\lfloor \frac{a}{b} \right\rfloor$。之後，電子還可以從新的軌道 $a'$ 再次按照同一規則躍遷。特別地，Johnny-Bohr 模型允許電子躍遷到編號為 $0$ 的（最終）軌道，也就是「落」到原子核上。和原本的 Bohr 模型一樣，Johnny 無法證明這個模型真的描述了氫原子的行為，但他可以向你保證，它與實驗資料相符（至少與 Johnny 思想實驗中的資料相符）。Johnny 對自己深入理解了這個問題感到自豪，並注意到這個模型引出了幾個有趣的問題，或許能幫助他更加理解原子的行為。其中最重要的問題如下：「如果一個電子從編號為 $n$ 的軌道出發，經過任意次（可以是零次）躍遷，總共能到達多少個不同的軌道（包括 $n$）？」

輸入格式

輸入檔案的第一行包含兩個整數 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 10^{15}$，$1 \le m \le 10$），分別表示電子起始軌道的編號與多重集合 $B$ 的大小。輸入檔案的第二行（也是最後一行）包含一個由 $m$ 個整數 $b_i$ 組成的序列，其中 $1 \le b_i \le 10^{15}$，整數之間以一個空格分隔；這些整數是多重集合 $B$ 的元素。

輸出格式

在唯一一行中輸出一個整數：電子從編號為 $n$ 的軌道出發，經過任意次躍遷後可能停留的不同軌道數量。

範例

輸入格式 1

20 2
2 3

輸出格式 1

8

說明

從軌道 $n=20$ 出發，且 $B=\{2,3\}$ 時，電子可以經過零次或更多次躍遷到達以下八個軌道中的任意一個：$20,10,6,5,3,2,1,0$。

[^1]: 雖然這個模型以一位最偉大的物理學家命名，但它與物理並沒有太大關係：Johnny 的朋友並不擅長記筆記，而 Johnny 的發燒也無濟於事！