Auf dem Tisch liegen $n$ Kartenstapel. Der $i$-te Stapel besteht aus $a_i$ Karten und die $j$-te Karte von oben nach unten ist $s_{i,j}$. Zur Vereinfachung betrachten wir nur hohe und niedrige Karten. Ist eine Karte hoch, so gilt $s_{i,j}=1$. Ist sie niedrig, so gilt $s_{i,j}=0$.

$m$ Glücksspieler sitzen um den Tisch und warten auf ein Kartenspiel. Du bist der Kartengeber und sollst alle Stapel zu einem großen Stapel aufschichten. Du kannst nur die Reihenfolge der Stapel bestimmen. Du darfst weder Karten einfügen oder entfernen noch die Reihenfolge der Karten innerhalb eines Stapels ändern.

Nachdem der große Stapel gebildet wurde, werden die Karten an die Spieler verteilt. Der $i$-te Spieler erhält von oben nach unten die $i$-te, $(m+i)$-te, $(2m+i)$-te, $\ldots$, $(km+i)$-te, $\ldots$ Karte. Die anderen Spieler wissen nicht, dass der $b$-te Spieler tatsächlich dein Chef ist. Um seinen Sieg sicherzustellen, müssen alle Karten für deinen Chef hoch und alle Karten für die anderen Spieler niedrig sein.

Finde eine Reihenfolge zum Aufschichten der Stapel, die diese Anforderung erfüllt, oder melde, dass dies unmöglich ist. Falls es eine gültige Antwort gibt, gib die lexikografisch kleinste Antwort an.

Die Antwort ist, falls sie existiert, offensichtlich eine Permutation der Länge $n$. Eine Permutation $P=p_1,p_2,\ldots,p_n$ heißt lexikografisch kleiner als eine Permutation $Q=q_1,q_2,\ldots,q_n$, wenn es eine ganze Zahl $t$ gibt, sodass $p_i=q_i$ für alle $1\le i<t$ gilt und $p_t<q_t$ ist.

Eingabe

Jede Testdatei enthält nur einen Testfall.

Die erste Eingabezeile enthält drei ganze Zahlen $n$, $m$ und $b$ ($1\le n\le2\times10^5$, $2\le m\le2\times10^5$, $1\le b\le m$), die die Anzahl der Stapel, die Anzahl der Spieler und den Index des Chefs angeben.

In den folgenden $n$ Zeilen enthält die $i$-te Zeile eine Zeichenkette $s_{i,1}s_{i,2}\cdots s_{i,a_i}$ ($s_{i,j}\in\{0,1\}$, $1\le a_i\le10^6$), die den $i$-ten Stapel beschreibt.

Es ist garantiert, dass:

• Jeder Stapel mindestens eine hohe Karte enthält.

• Die Gesamtzahl der Karten durch $m$ teilbar ist.

• Die Gesamtzahl der Karten $10^6$ nicht überschreitet.

Ausgabe

Falls eine gültige Antwort existiert, gib $n$ durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen $d_1,d_2,\ldots,d_n$ aus, die die lexikografisch kleinste Antwort angeben. Dabei ist $d_i$ der Index des $i$-ten Stapels im großen Stapel von oben nach unten.

Falls keine gültige Antwort existiert, gib einfach „-1“ (ohne Anführungszeichen) aus.

Beispiele

Eingabe 1

5 4 3
0100010
00100
001000100
0010
0100010

Ausgabe 1

2 1 3 5 4

Eingabe 2

4 2 1
010
10101
010
10101

Ausgabe 2

2 1 4 3

Eingabe 3

1 5 3
001000010000100

Ausgabe 3

1

Eingabe 4

2 5 3
01000
00010

Ausgabe 4

-1

Eingabe 5

1 5 3
11111

Ausgabe 5

-1