Na stole leży $n$ talii kart. $i$-ta talia składa się z $a_i$ kart, a $j$-ta karta od góry to $s_{i,j}$. Dla uproszczenia rozważamy tylko karty wysokie i niskie. Jeśli karta jest wysoka, to $s_{i,j}=1$. Jeśli jest niska, to $s_{i,j}=0$.

Wokół stołu siedzi $m$ hazardzistów czekających na grę w karty. Jesteś rozdającym, a twoim zadaniem jest ułożyć wszystkie talie w jeden duży stos. Możesz kontrolować jedynie kolejność talii. Nie możesz wstawiać ani usuwać kart, ani zmieniać kolejności kart wewnątrz talii.

Po utworzeniu stosu karty zostaną rozdane hazardzistom. $i$-ty hazardzista otrzyma $i$-tą, $(m+i)$-tą, $(2m+i)$-tą, $\ldots$, $(km+i)$-tą, $\ldots$ kartę od góry. Pozostali hazardziści nie wiedzą, że $b$-ty hazardzista to w rzeczywistości twój szef. Aby zapewnić zwycięstwo, wszystkie karty rozdane szefowi muszą być wysokie, a wszystkie karty rozdane pozostałym hazardzistom muszą być niskie.

Znajdź kolejność ułożenia talii spełniającą ten warunek albo zgłoś, że jest to niemożliwe. Jeśli istnieje poprawna odpowiedź, podaj odpowiedź najmniejszą leksykograficznie.

Odpowiedź, jeśli istnieje, jest oczywiście permutacją długości $n$. Mówimy, że permutacja $P=p_1,p_2,\ldots,p_n$ jest leksykograficznie mniejsza od permutacji $Q=q_1,q_2,\ldots,q_n$, jeśli istnieje liczba całkowita $t$, taka że $p_i=q_i$ dla wszystkich $1\le i<t$ oraz $p_t<q_t$.

Wejście

Każdy plik testowy zawiera tylko jeden przypadek testowy.

Pierwszy wiersz wejścia zawiera trzy liczby całkowite $n$, $m$ i $b$ ($1\le n\le2\times10^5$, $2\le m\le2\times10^5$, $1\le b\le m$), oznaczające liczbę talii, liczbę hazardzistów oraz numer szefa.

W kolejnych $n$ wierszach $i$-ty wiersz zawiera napis $s_{i,1}s_{i,2}\cdots s_{i,a_i}$ ($s_{i,j}\in\{0,1\}$, $1\le a_i\le10^6$), opisujący $i$-tą talię.

Gwarantuje się, że:

• Każda talia zawiera co najmniej jedną wysoką kartę.

• Łączna liczba kart jest podzielna przez $m$.

• Łączna liczba kart nie przekracza $10^6$.

Wyjście

Jeśli istnieje poprawna odpowiedź, wypisz $n$ liczb całkowitych $d_1,d_2,\ldots,d_n$ oddzielonych spacjami, opisujących odpowiedź najmniejszą leksykograficznie. $d_i$ to numer $i$-tej talii w stosie, licząc od góry.

Jeśli nie istnieje poprawna odpowiedź, wypisz jedynie „-1” (bez cudzysłowów).

Przykład

Wejście 1

5 4 3
0100010
00100
001000100
0010
0100010

Wyjście 1

2 1 3 5 4

Wejście 2

4 2 1
010
10101
010
10101

Wyjście 2

2 1 4 3

Wejście 3

1 5 3
001000010000100

Wyjście 3

1

Wejście 4

2 5 3
01000
00010

Wyjście 4

-1

Wejście 5

1 5 3
11111

Wyjście 5

-1