На столе лежат $n$ колод карт. В $i$-й колоде $a_i$ карт, а $j$-я карта сверху обозначается $s_{i,j}$. Для упрощения задачи будем считать, что карты бывают только старшими и младшими. Если карта старшая, то $s_{i,j}=1$. Если младшая, то $s_{i,j}=0$.

За столом сидят $m$ игроков, ожидающих карточной игры. Вы раздаёте карты, и ваша задача — сложить все колоды в одну большую стопку. Вы можете управлять только порядком колод. Нельзя добавлять или убирать карты, а также менять порядок карт внутри колоды.

После составления стопки карты будут розданы игрокам. $i$-й игрок получит $i$-ю, $(m+i)$-ю, $(2m+i)$-ю, $\ldots$, $(km+i)$-ю, $\ldots$ карту сверху. Другие игроки не знают, что $b$-й игрок на самом деле ваш босс. Для обеспечения победы все карты, выданные боссу, должны быть старшими, а все карты, выданные остальным игрокам, — младшими.

Найдите порядок укладки колод, удовлетворяющий этому требованию, или сообщите, что это невозможно. Если допустимый ответ существует, укажите лексикографически наименьший ответ.

Ответ, если он существует, очевидно, является перестановкой длины $n$. Говорят, что перестановка $P=p_1,p_2,\ldots,p_n$ лексикографически меньше перестановки $Q=q_1,q_2,\ldots,q_n$, если существует целое число $t$, такое что $p_i=q_i$ для всех $1\le i<t$ и $p_t<q_t$.

Входные данные

Каждый тестовый файл содержит только один набор входных данных.

Первая строка входных данных содержит три целых числа $n$, $m$ и $b$ ($1\le n\le2\times10^5$, $2\le m\le2\times10^5$, $1\le b\le m$), обозначающих количество колод, количество игроков и номер босса.

В следующих $n$ строках $i$-я строка содержит строку $s_{i,1}s_{i,2}\cdots s_{i,a_i}$ ($s_{i,j}\in\{0,1\}$, $1\le a_i\le10^6$), описывающую $i$-ю колоду.

Гарантируется, что:

• В каждой колоде есть хотя бы одна старшая карта.

• Общее количество карт делится на $m$.

• Общее количество карт не превышает $10^6$.

Выходные данные

Если допустимый ответ существует, выведите $n$ целых чисел $d_1,d_2,\ldots,d_n$, разделённых пробелами и задающих лексикографически наименьший ответ, где $d_i$ — номер $i$-й колоды в стопке сверху вниз.

Если допустимого ответа нет, выведите только «-1» (без кавычек).

Примеры

Входные данные 1

5 4 3
0100010
00100
001000100
0010
0100010

Выходные данные 1

2 1 3 5 4

Входные данные 2

4 2 1
010
10101
010
10101

Выходные данные 2

2 1 4 3

Входные данные 3

1 5 3
001000010000100

Выходные данные 3

1

Входные данные 4

2 5 3
01000
00010

Выходные данные 4

-1

Входные данные 5

1 5 3
11111

Выходные данные 5

-1