桌上有 $n$ 副牌，第 $i$ 副有 $a_i$ 張牌，從上到下第 $j$ 張牌為 $s_{i,j}$。為了簡化問題，我們只考慮大牌和小牌。如果是大牌，則 $s_{i,j}=1$；如果是小牌，則 $s_{i,j}=0$。
有 $m$ 名賭客圍坐在桌旁等著玩牌。你是這場遊戲的發牌員，任務是把所有牌疊成一大疊。你只能控制各副牌之間的順序，不能插入或移除牌，也不能改變一副牌內的牌的順序。
疊好之後，將向賭客發牌。第 $i$ 名賭客會得到從上到下第 $i$、$m+i$、$2m+i$、$\ldots$、$km+i$、$\ldots$ 張牌。其他賭客不知道，第 $b$ 名賭客其實是你的老闆。為了確保勝利，發給老闆的牌必須全是大牌，發給其他賭客的牌必須全是小牌。
找出滿足這項要求的疊牌順序，或報告不可能做到。如果存在合法答案，請給出字典序最小的答案。
顯然，如果答案存在，它是一個長度為 $n$ 的排列。我們稱排列 $P=p_1,p_2,\ldots,p_n$ 的字典序小於排列 $Q=q_1,q_2,\ldots,q_n$，若存在整數 $t$，使得對所有 $1\le i<t$ 都有 $p_i=q_i$，且 $p_t<q_t$。
輸入格式
每個測試檔案只有一組測試資料。
輸入的第一行包含三個整數 $n$、$m$ 和 $b$（$1\le n\le2\times10^5$，$2\le m\le2\times10^5$，$1\le b\le m$），分別表示牌的副數、賭客人數及老闆的編號。
接下來 $n$ 行，第 $i$ 行包含字串 $s_{i,1}s_{i,2}\cdots s_{i,a_i}$（$s_{i,j}\in\{0,1\}$，$1\le a_i\le10^6$），表示第 $i$ 副牌。
保證：
每副牌至少有一張大牌。
牌的總數能被 $m$ 整除。
牌的總數不超過 $10^6$。
輸出格式
如果存在合法答案，輸出 $n$ 個以空格分隔的整數 $d_1,d_2,\ldots,d_n$，表示字典序最小的答案，其中 $d_i$ 為牌堆從上到下第 $i$ 副牌的編號。
如果不存在合法答案，只需輸出「-1」（不含引號）。
範例
輸入格式 1
5 4 3 0100010 00100 001000100 0010 0100010
輸出格式 1
2 1 3 5 4
輸入格式 2
4 2 1 010 10101 010 10101
輸出格式 2
2 1 4 3
輸入格式 3
1 5 3 001000010000100
輸出格式 3
1
輸入格式 4
2 5 3 01000 00010
輸出格式 4
-1
輸入格式 5
1 5 3 11111
輸出格式 5
-1