บนโต๊ะมีไพ่ $n$ สำรับ สำรับที่ $i$ มีไพ่ $a_i$ ใบ และไพ่ใบที่ $j$ จากบนลงล่างคือ $s_{i,j}$ เพื่อให้ปัญหาง่ายขึ้น เราพิจารณาเพียงไพ่สูงและไพ่ต่ำ หากเป็นไพ่สูงจะมี $s_{i,j}=1$ หากเป็นไพ่ต่ำจะมี $s_{i,j}=0$

มีนักพนัน $m$ คนนั่งล้อมโต๊ะรอเล่นไพ่ คุณเป็นผู้แจกไพ่ในเกมนี้ และมีหน้าที่นำไพ่ทุกสำรับมาวางซ้อนเป็นกองใหญ่กองเดียว คุณควบคุมได้เฉพาะลำดับระหว่างสำรับเท่านั้น คุณไม่สามารถแทรกหรือนำไพ่ออก และไม่สามารถเปลี่ยนลำดับไพ่ภายในสำรับได้

เมื่อจัดกองไพ่เสร็จแล้ว ไพ่จะถูกแจกให้นักพนัน นักพนันคนที่ $i$ จะได้รับไพ่ใบที่ $i$, $m+i$, $2m+i$, $\ldots$, $km+i$, $\ldots$ จากบนลงล่าง สิ่งที่นักพนันคนอื่นไม่รู้คือ นักพนันคนที่ $b$ เป็นเจ้านายของคุณ เพื่อให้มั่นใจว่าจะชนะ ไพ่ทุกใบที่แจกให้เจ้านายต้องเป็นไพ่สูง และไพ่ทุกใบที่แจกให้นักพนันคนอื่นต้องเป็นไพ่ต่ำ

จงหาลำดับการวางซ้อนสำรับที่เป็นไปตามข้อกำหนดนี้ หรือรายงานว่าเป็นไปไม่ได้ หากมีคำตอบที่ถูกต้อง ให้รายงานคำตอบที่เล็กที่สุดตามลำดับพจนานุกรม

หากคำตอบมีอยู่ ย่อมเป็นการเรียงสับเปลี่ยนที่มีความยาว $n$ เรากล่าวว่าการเรียงสับเปลี่ยน $P=p_1,p_2,\ldots,p_n$ เล็กกว่าการเรียงสับเปลี่ยน $Q=q_1,q_2,\ldots,q_n$ ตามลำดับพจนานุกรม หากมีจำนวนเต็ม $t$ ซึ่ง $p_i=q_i$ สำหรับทุก $1\le i<t$ และ $p_t<q_t$

ข้อมูลนำเข้า

แต่ละไฟล์ทดสอบมีกรณีทดสอบเพียงกรณีเดียว

บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้ามีจำนวนเต็มสามจำนวน $n$, $m$ และ $b$ ($1\le n\le2\times10^5$, $2\le m\le2\times10^5$, $1\le b\le m$) ซึ่งระบุจำนวนสำรับ จำนวนของนักพนัน และหมายเลขของเจ้านายตามลำดับ

ใน $n$ บรรทัดถัดไป บรรทัดที่ $i$ มีสตริง $s_{i,1}s_{i,2}\cdots s_{i,a_i}$ ($s_{i,j}\in\{0,1\}$, $1\le a_i\le10^6$) ซึ่งระบุไพ่สำรับที่ $i$

รับประกันว่า:

• แต่ละสำรับมีไพ่สูงอย่างน้อยหนึ่งใบ

• จำนวนไพ่ทั้งหมดหารด้วย $m$ ลงตัว

• จำนวนไพ่ทั้งหมดไม่เกิน $10^6$

ข้อมูลส่งออก

หากมีคำตอบที่ถูกต้อง ให้พิมพ์จำนวนเต็ม $n$ จำนวน $d_1,d_2,\ldots,d_n$ คั่นด้วยช่องว่าง ซึ่งระบุคำตอบที่เล็กที่สุดตามลำดับพจนานุกรม โดย $d_i$ คือหมายเลขของสำรับที่ $i$ ในกองจากบนลงล่าง

หากไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง ให้พิมพ์เพียง “-1” (ไม่รวมเครื่องหมายอัญประกาศ)

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

5 4 3
0100010
00100
001000100
0010
0100010

ข้อมูลส่งออก 1

2 1 3 5 4

ข้อมูลนำเข้า 2

4 2 1
010
10101
010
10101

ข้อมูลส่งออก 2

2 1 4 3

ข้อมูลนำเข้า 3

1 5 3
001000010000100

ข้อมูลส่งออก 3

1

ข้อมูลนำเข้า 4

2 5 3
01000
00010

ข้อมูลส่งออก 4

-1

ข้อมูลนำเข้า 5

1 5 3
11111

ข้อมูลส่งออก 5

-1