Existem $n$ baralhos de cartas na mesa. O $i$-ésimo baralho consiste em $a_i$ cartas, e a $j$-ésima carta de cima para baixo é $s_{i,j}$. Para simplificar o problema, consideramos apenas cartas altas e baixas. Se a carta for alta, $s_{i,j}=1$. Se for baixa, $s_{i,j}=0$.

Há $m$ jogadores sentados à volta da mesa à espera de um jogo de cartas. Você é quem distribui as cartas e a sua tarefa é empilhar todos os baralhos numa única pilha grande. Só pode controlar a ordem entre os baralhos. Não pode inserir nem remover cartas, nem alterar a ordem das cartas dentro de um baralho.

Depois de formar a pilha, as cartas serão distribuídas aos jogadores. O $i$-ésimo jogador receberá as cartas nas posições $i$, $m+i$, $2m+i$, $\ldots$, $km+i$, $\ldots$, de cima para baixo. Os outros jogadores não sabem que o $b$-ésimo jogador é, na verdade, o seu chefe. Para garantir a vitória, todas as cartas dadas ao seu chefe devem ser altas e todas as cartas dadas aos outros jogadores devem ser baixas.

Encontre uma ordem para empilhar os baralhos que cumpra este requisito ou indique que isso é impossível. Se existir uma resposta válida, indique a resposta lexicograficamente menor.

A resposta, se existir, é obviamente uma permutação de comprimento $n$. Dizemos que a permutação $P=p_1,p_2,\ldots,p_n$ é lexicograficamente menor do que a permutação $Q=q_1,q_2,\ldots,q_n$ se existir um inteiro $t$ tal que $p_i=q_i$ para todo $1\le i<t$ e $p_t<q_t$.

Entrada

Cada ficheiro de teste contém apenas um caso de teste.

A primeira linha da entrada contém três inteiros $n$, $m$ e $b$ ($1\le n\le2\times10^5$, $2\le m\le2\times10^5$, $1\le b\le m$), que indicam o número de baralhos, o número de jogadores e o índice do chefe.

Nas próximas $n$ linhas, a $i$-ésima linha contém uma cadeia $s_{i,1}s_{i,2}\cdots s_{i,a_i}$ ($s_{i,j}\in\{0,1\}$, $1\le a_i\le10^6$), que representa o $i$-ésimo baralho.

É garantido que:

• Cada baralho contém pelo menos uma carta alta.

• O número total de cartas é divisível por $m$.

• O número total de cartas não excede $10^6$.

Saída

Se existir uma resposta válida, imprima $n$ inteiros $d_1,d_2,\ldots,d_n$ separados por espaços, indicando a resposta lexicograficamente menor, em que $d_i$ é o índice do $i$-ésimo baralho na pilha, de cima para baixo.

Se não existir uma resposta válida, imprima apenas “-1” (sem aspas).

Exemplos

Entrada 1

5 4 3
0100010
00100
001000100
0010
0100010

Saída 1

2 1 3 5 4

Entrada 2

4 2 1
010
10101
010
10101

Saída 2

2 1 4 3

Entrada 3

1 5 3
001000010000100

Saída 3

1

Entrada 4

2 5 3
01000
00010

Saída 4

-1

Entrada 5

1 5 3
11111

Saída 5

-1