Terdapat $n$ dek kartu di atas meja; dek ke-$i$ terdiri dari $a_i$ kartu dan kartu ke-$j$ dari atas ke bawah adalah $s_{i,j}$. Untuk menyederhanakan masalah, kita hanya mempertimbangkan kartu tinggi dan rendah. Jika kartu tersebut tinggi, maka $s_{i,j}=1$. Jika rendah, maka $s_{i,j}=0$.

Ada $m$ penjudi yang duduk mengelilingi meja menunggu permainan kartu. Anda adalah pembagi kartu dan tugas Anda adalah menumpuk semua dek menjadi satu tumpukan besar. Anda hanya dapat mengatur urutan antardek. Anda tidak boleh menyisipkan atau membuang kartu, maupun mengubah urutan kartu di dalam suatu dek.

Setelah tumpukan terbentuk, kartu akan dibagikan kepada para penjudi. Penjudi ke-$i$ akan mendapat kartu ke-$i$, ke-$(m+i)$, ke-$(2m+i)$, $\ldots$, ke-$(km+i)$, $\ldots$ dari atas ke bawah. Para penjudi lain tidak tahu bahwa penjudi ke-$b$ sebenarnya adalah bos Anda. Untuk menjamin kemenangan, semua kartu yang diberikan kepada bos Anda harus tinggi, dan semua kartu yang diberikan kepada penjudi lain harus rendah.

Temukan urutan penumpukan dek yang memenuhi syarat tersebut atau laporkan bahwa hal itu mustahil. Jika jawaban yang valid ada, laporkan jawaban terkecil secara leksikografis.

Jawaban, jika ada, jelas merupakan permutasi sepanjang $n$. Kita mengatakan permutasi $P=p_1,p_2,\ldots,p_n$ lebih kecil secara leksikografis daripada permutasi $Q=q_1,q_2,\ldots,q_n$ jika terdapat bilangan bulat $t$ sehingga $p_i=q_i$ untuk semua $1\le i<t$ dan $p_t<q_t$.

Masukan

Setiap berkas uji hanya berisi satu kasus uji.

Baris pertama masukan berisi tiga bilangan bulat $n$, $m$, dan $b$ ($1\le n\le2\times10^5$, $2\le m\le2\times10^5$, $1\le b\le m$), yang menyatakan jumlah dek, jumlah penjudi, dan indeks bos.

Untuk $n$ baris berikutnya, baris ke-$i$ berisi string $s_{i,1}s_{i,2}\cdots s_{i,a_i}$ ($s_{i,j}\in\{0,1\}$, $1\le a_i\le10^6$) yang menyatakan dek ke-$i$.

Dijamin bahwa:

• Setiap dek memiliki setidaknya satu kartu tinggi.

• Jumlah seluruh kartu habis dibagi $m$.

• Jumlah seluruh kartu tidak melebihi $10^6$.

Keluaran

Jika jawaban yang valid ada, cetak $n$ bilangan bulat $d_1,d_2,\ldots,d_n$ yang dipisahkan spasi dan menyatakan jawaban terkecil secara leksikografis, dengan $d_i$ sebagai indeks dek ke-$i$ dalam tumpukan dari atas ke bawah.

Jika tidak ada jawaban yang valid, cukup cetak “-1” (tanpa tanda kutip).

Contoh

Masukan 1

5 4 3
0100010
00100
001000100
0010
0100010

Keluaran 1

2 1 3 5 4

Masukan 2

4 2 1
010
10101
010
10101

Keluaran 2

2 1 4 3

Masukan 3

1 5 3
001000010000100

Keluaran 3

1

Masukan 4

2 5 3
01000
00010

Keluaran 4

-1

Masukan 5

1 5 3
11111

Keluaran 5

-1