Dein Bundesstaat hat gerade ein großes, unberührtes Stück Land gekauft und möchte daraus einen Naturpark mit Wanderwegen machen. Auf dem Gelände gibt es $n$ Sehenswürdigkeiten, zu denen die Besucher vielleicht wandern möchten; $k$ davon sind etwas ganz Besonderes. Der Bundesstaat möchte diese Orte durch Wanderwege verbinden. Zur Auswahl stehen $m$ mögliche Wanderwege, die jeweils zwei Sehenswürdigkeiten direkt verbinden und unterschiedliche Kosten haben. Bei der Auswahl der Wege gelten einige Bedingungen. Erstens muss es von jedem Ort zu jedem anderen genau eine Wandermöglichkeit geben. Zweitens müssen genau $w$ der Wege einen besonderen Ort direkt mit einem gewöhnlichen Ort verbinden. Natürlich möchte der Bundesstaat die Kosten für das Anlegen dieser Wege minimieren.

Eingabe

Jede Eingabe besteht aus einem einzigen Testfall. Beachte, dass dein Programm mehrfach mit unterschiedlichen Eingaben ausgeführt werden kann. Die erste Eingabezeile enthält vier ganze Zahlen $n$, $m$, $k$ und $w$. Dabei ist $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) die Anzahl der Orte, $m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^5$) die Anzahl der möglichen direkten Wege zwischen Orten, $k$ ($1 \le k < n$) die Anzahl der besonderen Orte und $w$ ($1 \le w \le n-1$) die Anzahl der direkten Wege zwischen besonderen und gewöhnlichen Orten, die der Bundesstaat anlegen möchte. Die Orte sind von $1$ bis $n$ nummeriert.

Jede der nächsten $k$ Zeilen enthält eine einzelne ganze Zahl $s$ ($1 \le s \le n$), die einen besonderen Ort angibt. Diese Werte sind verschieden und stehen in aufsteigender Reihenfolge.

Jede der nächsten $m$ Zeilen beschreibt einen möglichen Weg, den der Bundesstaat anlegen könnte. Jede dieser Zeilen besteht aus drei ganzen Zahlen $a$, $b$ und $c$. Der Weg würde die Orte $a$ und $b$ verbinden ($1 \le a,b \le n$, $a \ne b$) und $c$ kosten ($1 \le c \le 10^5$). Zwischen zwei Orten gibt es höchstens einen möglichen Weg, und ein Weg von $a$ nach $b$ ist derselbe wie ein Weg von $b$ nach $a$.

Ausgabe

Gib eine einzelne ganze Zahl aus: die minimalen Gesamtkosten, zu denen der Bundesstaat unter Einhaltung der Bedingungen Wege in seinem neuen Park anlegen kann, oder $-1$, falls dies nicht möglich ist.

Beispiele

Eingabe 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

Ausgabe 1

5

Eingabe 2

3 1 1 1
2
1 2 2

Ausgabe 2

-1