Ваш штат щойно придбав велику ділянку незайманої землі й хоче перетворити її на природний парк із пішохідними стежками. На цій землі є $n$ цікавих місць, до яких відвідувачі можуть захотіти дістатися пішки, причому $k$ із них — особливі. Штат хоче з'єднати ці місця пішохідними стежками. Є $m$ можливих стежок на вибір, кожна з яких безпосередньо з'єднує два цікаві місця й має певну вартість. Вибір стежок має задовольняти деякі обмеження. По-перше, з будь-якого місця до будь-якого іншого має існувати рівно один пішохідний шлях. По-друге, рівно $w$ стежок мають безпосередньо з'єднувати особливе місце зі звичайним. Звісно, штат хоче мінімізувати вартість прокладання цих стежок.
Вхідні дані
Кожен вхідний файл містить один тестовий випадок. Зверніть увагу, що вашу програму можуть запускати кілька разів із різними вхідними даними. Перший рядок містить чотири цілі числа $n$, $m$, $k$ та $w$, де $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — кількість місць, $m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^5$) — кількість можливих прямих стежок між місцями, $k$ ($1 \le k < n$) — кількість особливих місць, а $w$ ($1 \le w \le n-1$) — кількість прямих стежок між особливим і звичайним місцями, які штат хоче прокласти. Місця пронумеровано від $1$ до $n$.
Кожен із наступних $k$ рядків містить одне ціле число $s$ ($1 \le s \le n$), що задає особливе місце. Ці значення різні й наведені в порядку зростання.
Кожен із наступних $m$ рядків описує можливу стежку, яку штат міг би прокласти. Кожен такий рядок містить три цілі числа $a$, $b$ та $c$: стежка проходитиме між місцями $a$ та $b$ ($1 \le a,b \le n$, $a \ne b$) і коштуватиме $c$ ($1 \le c \le 10^5$). Між жодними двома місцями немає більш ніж однієї можливої стежки, а стежка з $a$ до $b$ — це та сама стежка, що й із $b$ до $a$.
Вихідні дані
Виведіть одне ціле число — мінімальну загальну вартість прокладання стежок у новому парку штату з дотриманням усіх обмежень, або $-1$, якщо це неможливо.
Приклади
Вхідні дані 1
3 3 1 2 2 1 2 2 1 3 1 2 3 3
Вихідні дані 1
5
Вхідні дані 2
3 1 1 1 2 1 2 2
Вихідні дані 2
-1