Seu estado acaba de comprar uma grande área de terra intocada e deseja transformá-la em um parque natural com trilhas para caminhadas. O terreno tem $n$ pontos de interesse até os quais os visitantes podem querer caminhar, e, dentre eles, $k$ são muito especiais. O estado deseja conectar esses pontos por trilhas. Há $m$ trilhas candidatas, de custos variados, que conectam diretamente dois pontos de interesse. Existem algumas restrições para escolher as trilhas. Primeiro, deve haver exatamente uma maneira de caminhar de qualquer ponto a qualquer outro. Segundo, exatamente $w$ das trilhas devem conectar diretamente um ponto especial a um ponto comum. Naturalmente, o estado deseja minimizar o custo de abrir essas trilhas.

Entrada

Cada entrada consiste em um único caso de teste. Observe que seu programa pode ser executado várias vezes com entradas diferentes. A primeira linha da entrada contém quatro inteiros $n$, $m$, $k$ e $w$, em que $n$ ($2\le n\le2\cdot10^5$) é o número de pontos, $m$ ($1\le m\le5\cdot10^5$) é o número de possíveis trilhas diretas entre pontos, $k$ ($1\le k<n$) é o número de pontos especiais e $w$ ($1\le w\le n-1$) é o número de trilhas diretas entre um ponto especial e um não especial que o estado deseja abrir. Os pontos são numerados de $1$ a $n$.

Cada uma das próximas $k$ linhas contém um único inteiro $s$ ($1\le s\le n$), indicando os pontos especiais. Esses valores serão distintos e estarão em ordem crescente.

Cada uma das próximas $m$ linhas descreve uma possível trilha que o estado poderia abrir. Cada linha contém três inteiros, $a$, $b$ e $c$, indicando que a trilha ligaria os pontos $a$ e $b$ ($1\le a,b\le n$, $a\ne b$) e custaria $c$ ($1\le c\le10^5$). Não haverá mais de uma trilha possível entre quaisquer dois pontos, e uma trilha de $a$ a $b$ é a mesma que uma trilha de $b$ a $a$.

Saída

Imprima um único inteiro: o custo total mínimo para o estado abrir trilhas em seu novo parque respeitando as restrições, ou $-1$ se isso não for possível.

Exemplos

Entrada 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

Saída 1

5

Entrada 2

3 1 1 1
2
1 2 2

Saída 2

-1