你所在嘅州啱啱買咗一大片未經開發嘅土地，希望將佢改建成一個有遠足徑嘅自然公園。呢片土地有 $n$ 個遊客可能想行去嘅景點，當中有 $k$ 個係特別景點。州政府想用遠足徑將呢啲景點連埋。有 $m$ 條候選遠足徑可以選擇，每條都直接連接兩個景點，而成本各有不同。選擇遠足徑時要符合幾項限制。首先，由任何一個景點行去任何另一個景點，都必須啱啱得一條路線。其次，必須啱啱有 $w$ 條遠足徑直接連接一個特別景點同一個普通景點。當然，州政府想令開闢呢啲遠足徑嘅成本最低。

輸入格式

每份輸入只有一組測試資料。請注意，你嘅程式可能會用唔同嘅輸入執行多次。輸入第一行有四個整數 $n$、$m$、$k$ 同 $w$，其中 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）係景點數目，$m$（$1 \le m \le 5 \cdot 10^5$）係可能直接連接景點嘅遠足徑數目，$k$（$1 \le k < n$）係特別景點數目，而 $w$（$1 \le w \le n-1$）係州政府想開闢、直接連接特別同非特別景點嘅遠足徑數目。景點編號由 $1$ 到 $n$。

之後 $k$ 行，每行有一個整數 $s$（$1 \le s \le n$），表示一個特別景點。呢啲數值互不相同，並且按遞增次序排列。

之後 $m$ 行，每行描述一條州政府可以開闢嘅候選遠足徑。每行有三個整數 $a$、$b$ 同 $c$，表示條遠足徑會連接景點 $a$ 同 $b$（$1 \le a,b \le n$，$a \ne b$），成本係 $c$（$1 \le c \le 10^5$）。任何兩個景點之間最多只有一條候選遠足徑，而且由 $a$ 去 $b$ 嘅遠足徑，同由 $b$ 去 $a$ 嘅遠足徑係同一條。

輸出格式

輸出一個整數，表示州政府喺新公園入面按限制開闢遠足徑嘅最低總成本；如果做唔到，就輸出 $-1$。

樣例

輸入格式 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

輸出格式 1

5

輸入格式 2

3 1 1 1
2
1 2 2

輸出格式 2

-1