Votre État vient d'acheter une vaste étendue de terre préservée et souhaite en faire un parc naturel avec des sentiers de randonnée. Ce terrain compte $n$ lieux d'intérêt vers lesquels les visiteurs pourraient vouloir marcher, dont $k$ sont très particuliers. L'État souhaite relier ces lieux par des sentiers. Il existe $m$ sentiers candidats, de coûts variés, reliant directement deux lieux d'intérêt. Le choix des sentiers doit respecter certaines contraintes. Premièrement, il doit exister exactement une manière de marcher d'un lieu quelconque à un autre. Deuxièmement, exactement $w$ sentiers doivent relier directement un lieu particulier à un lieu ordinaire. Bien entendu, l'État souhaite minimiser le coût d'aménagement de ces sentiers.

Entrée

Chaque entrée contient un seul cas de test. Notez que votre programme peut être exécuté plusieurs fois sur des entrées différentes. La première ligne contient quatre entiers $n$, $m$, $k$ et $w$, où $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) est le nombre de lieux, $m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^5$) le nombre de sentiers directs potentiels entre les lieux, $k$ ($1 \le k < n$) le nombre de lieux particuliers, et $w$ ($1 \le w \le n-1$) le nombre de sentiers directs entre un lieu particulier et un lieu ordinaire que l'État souhaite aménager. Les lieux sont numérotés de $1$ à $n$.

Chacune des $k$ lignes suivantes contient un entier $s$ ($1 \le s \le n$) indiquant un lieu particulier. Ces valeurs sont distinctes et données par ordre croissant.

Chacune des $m$ lignes suivantes décrit un sentier potentiel que l'État pourrait aménager. Chacune contient trois entiers $a$, $b$ et $c$ : le sentier relierait les lieux $a$ et $b$ ($1 \le a,b \le n$, $a \ne b$) et coûterait $c$ ($1 \le c \le 10^5$). Il n'existe jamais plus d'un sentier potentiel entre deux lieux, et un sentier de $a$ à $b$ est identique à un sentier de $b$ à $a$.

Sortie

Affichez un entier : le coût total minimal permettant à l'État d'aménager les sentiers de son nouveau parc en respectant ses contraintes, ou $-1$ si cela est impossible.

Exemples

Entrée 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

Sortie 1

5

Entrée 2

3 1 1 1
2
1 2 2

Sortie 2

-1