Tu estado acaba de comprar una extensa zona de terreno virgen y desea convertirla en un parque natural con senderos. El terreno tiene $n$ lugares de interés hasta los que los visitantes podrían querer caminar, y $k$ de ellos son muy especiales. El estado quiere conectar estos lugares mediante senderos. Hay $m$ senderos candidatos entre los que elegir, que conectan directamente dos lugares de interés con distintos costes. La elección de los senderos está sujeta a ciertas restricciones. En primer lugar, debe haber exactamente una manera de caminar de cualquier lugar a cualquier otro. En segundo lugar, exactamente $w$ de los senderos deben conectar directamente un lugar especial con uno normal. Por supuesto, el estado quiere minimizar el coste de abrir estos senderos.

Entrada

Cada entrada constará de un único caso de prueba. Ten en cuenta que tu programa puede ejecutarse varias veces con entradas diferentes. La primera línea de la entrada contendrá cuatro enteros $n$, $m$, $k$ y $w$, donde $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) es el número de lugares, $m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^5$) es el número de posibles senderos directos entre lugares, $k$ ($1 \le k < n$) es el número de lugares especiales y $w$ ($1 \le w \le n-1$) es el número de senderos directos entre lugares especiales y no especiales que el estado desea abrir. Los lugares están numerados del $1$ al $n$.

Cada una de las siguientes $k$ líneas contiene un único entero $s$ ($1 \le s \le n$) que indica un lugar especial. Estos valores serán distintos y estarán en orden ascendente.

Cada una de las siguientes $m$ líneas describirá un posible sendero que el estado podría abrir. Cada línea contendrá tres enteros, $a$, $b$ y $c$: el sendero conectaría los lugares $a$ y $b$ ($1 \le a,b \le n$, $a \ne b$) y tendría un coste $c$ ($1 \le c \le 10^5$). No habrá más de un posible sendero entre dos lugares, y un sendero de $a$ a $b$ es el mismo que uno de $b$ a $a$.

Salida

Imprime un único entero: el coste total mínimo para que el estado abra senderos en su nuevo parque cumpliendo las restricciones, o $-1$ si no es posible.

Ejemplos

Entrada 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

Salida 1

5

Entrada 2

3 1 1 1
2
1 2 2

Salida 2

-1