Negara bagian Anda baru saja membeli sebidang tanah luas yang masih alami dan ingin mengubahnya menjadi taman alam dengan jalur pendakian. Tanah tersebut memiliki $n$ tempat menarik yang mungkin ingin dikunjungi para pengunjung dengan berjalan kaki, dan $k$ di antaranya sangat istimewa. Negara bagian ingin menghubungkan tempat-tempat ini dengan jalur pendakian. Terdapat $m$ calon jalur pendakian yang dapat dipilih, masing-masing menghubungkan dua tempat menarik secara langsung dengan biaya yang beragam. Ada beberapa syarat dalam pemilihan jalur. Pertama, harus ada tepat satu cara untuk berjalan dari tempat mana pun ke tempat lainnya. Kedua, tepat $w$ jalur harus menghubungkan secara langsung sebuah tempat istimewa dengan sebuah tempat biasa. Tentu saja, negara bagian ingin meminimalkan biaya pembukaan jalur-jalur ini.

Masukan

Setiap masukan terdiri atas satu kasus uji. Perhatikan bahwa program Anda mungkin dijalankan beberapa kali dengan masukan yang berbeda. Baris pertama masukan berisi empat bilangan bulat $n$, $m$, $k$, dan $w$, dengan $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) adalah jumlah tempat, $m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^5$) adalah jumlah calon jalur langsung antartempat, $k$ ($1 \le k < n$) adalah jumlah tempat istimewa, dan $w$ ($1 \le w \le n-1$) adalah jumlah jalur langsung antara tempat istimewa dan tempat biasa yang ingin dibuka oleh negara bagian. Tempat-tempat tersebut diberi nomor $1,\ldots,n$.

Masing-masing dari $k$ baris berikutnya berisi satu bilangan bulat $s$ ($1 \le s \le n$) yang menunjukkan tempat istimewa. Nilai-nilai ini berbeda satu sama lain dan diberikan dalam urutan menaik.

Masing-masing dari $m$ baris berikutnya mendeskripsikan sebuah calon jalur yang dapat dibuka oleh negara bagian. Setiap baris ini terdiri atas tiga bilangan bulat $a$, $b$, dan $c$, dengan jalur tersebut menghubungkan tempat $a$ dan $b$ ($1 \le a,b \le n$, $a \ne b$), dan memerlukan biaya $c$ ($1 \le c \le 10^5$). Tidak ada dua tempat yang memiliki lebih dari satu calon jalur di antara keduanya, dan jalur dari $a$ ke $b$ sama dengan jalur dari $b$ ke $a$.

Keluaran

Keluarkan satu bilangan bulat, yaitu biaya total minimum bagi negara bagian untuk membuka jalur-jalur di taman barunya dengan memenuhi semua syarat, atau $-1$ jika hal itu tidak mungkin.

Contoh

Masukan 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

Keluaran 1

5

Masukan 2

3 1 1 1
2
1 2 2

Keluaran 2

-1