Władze Twojego stanu właśnie kupiły duży, dziewiczy obszar ziemi i chcą przekształcić go w park przyrodniczy ze szlakami turystycznymi. Na tym terenie znajduje się $n$ interesujących miejsc, do których goście mogą chcieć dotrzeć pieszo, a spośród nich $k$ jest szczególnie wyjątkowych. Władze chcą połączyć te miejsca szlakami. Do wyboru jest $m$ potencjalnych szlaków, które bezpośrednio łączą dwa interesujące miejsca i mają różne koszty. Przy wyborze szlaków obowiązują pewne ograniczenia. Po pierwsze, z każdego miejsca do każdego innego musi prowadzić dokładnie jedna trasa piesza. Po drugie, dokładnie $w$ szlaków musi bezpośrednio łączyć miejsce wyjątkowe ze zwykłym. Oczywiście władze chcą zminimalizować koszt wytyczenia tych szlaków.

Wejście

Każde wejście składa się z jednego przypadku testowego. Zwróć uwagę, że Twój program może być uruchamiany wielokrotnie dla różnych danych wejściowych. Pierwszy wiersz wejścia zawiera cztery liczby całkowite $n$, $m$, $k$ i $w$, gdzie $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) to liczba miejsc, $m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^5$) to liczba potencjalnych bezpośrednich szlaków między miejscami, $k$ ($1 \le k < n$) to liczba miejsc wyjątkowych, a $w$ ($1 \le w \le n-1$) to liczba bezpośrednich szlaków łączących miejsce wyjątkowe ze zwykłym, które władze chcą wytyczyć. Miejsca są ponumerowane od $1$ do $n$.

Każdy z następnych $k$ wierszy zawiera jedną liczbę całkowitą $s$ ($1 \le s \le n$), wskazującą miejsce wyjątkowe. Wartości te są różne i podane w kolejności rosnącej.

Każdy z następnych $m$ wierszy opisuje potencjalny szlak, który władze mogą wytyczyć. Każdy taki wiersz zawiera trzy liczby całkowite $a$, $b$ i $c$: szlak łączyłby miejsca $a$ i $b$ ($1 \le a,b \le n$, $a \ne b$), a jego koszt wynosiłby $c$ ($1 \le c \le 10^5$). Między żadną parą miejsc nie ma więcej niż jednego potencjalnego szlaku, a szlak z $a$ do $b$ jest tym samym szlakiem co szlak z $b$ do $a$.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę całkowitą: minimalny łączny koszt wytyczenia przez władze szlaków w nowym parku z zachowaniem podanych ograniczeń albo $-1$, jeśli nie jest to możliwe.

Przykład

Wejście 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

Wyjście 1

5

Wejście 2

3 1 1 1
2
1 2 2

Wyjście 2

-1