你所在的州剛購買了一大片未經開發的土地，希望將它改建為設有健行步道的自然公園。這片土地上有 $n$ 個遊客可能想要徒步前往的景點，其中有 $k$ 個非常特別。州政府希望用健行步道連接這些景點。有 $m$ 條候選健行步道可供選擇，每條步道直接連接兩個景點，建造費用各不相同。選擇步道時須滿足一些限制。首先，從任一景點徒步前往任一其他景點的路線必須恰好只有一條。其次，必須恰好有 $w$ 條步道直接連接一個特別景點與一個普通景點。當然，州政府希望開闢這些步道的費用盡可能低。

輸入格式

每份輸入包含一筆測試資料。請注意，你的程式可能會以不同的輸入執行多次。輸入的第一行包含四個整數 $n$、$m$、$k$ 和 $w$，其中 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）為景點數，$m$（$1 \le m \le 5 \cdot 10^5$）為景點之間可能直接開闢的步道數，$k$（$1 \le k < n$）為特別景點數，$w$（$1 \le w \le n-1$）為州政府希望開闢的、直接連接特別景點與非特別景點的步道數。景點的編號為 $1,\ldots,n$。

接下來的 $k$ 行，每行包含一個整數 $s$（$1 \le s \le n$），表示一個特別景點。這些值互不相同，並按遞增順序給出。

接下來的 $m$ 行，每行描述一條州政府可以開闢的候選步道。每行包含三個整數 $a$、$b$ 和 $c$，表示該步道連接景點 $a$ 與 $b$（$1 \le a,b \le n$，$a \ne b$），費用為 $c$（$1 \le c \le 10^5$）。任意兩個景點之間至多有一條候選步道，且從 $a$ 到 $b$ 的步道與從 $b$ 到 $a$ 的步道相同。

輸出格式

輸出一個整數，表示州政府在新公園中開闢滿足上述限制的步道所需的最小總費用；若無法達成，則輸出 $-1$。

範例

輸入格式 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

輸出格式 1

5

輸入格式 2

3 1 1 1
2
1 2 2

輸出格式 2

-1