Ваш штат только что приобрёл большой участок нетронутой земли и хочет превратить его в природный парк с пешеходными тропами. На участке есть $n$ достопримечательностей, к которым посетители могут захотеть пройти пешком, причём $k$ из них — особенные. Штат хочет соединить эти места пешеходными тропами. На выбор есть $m$ возможных троп, каждая из которых напрямую соединяет две достопримечательности и имеет некоторую стоимость. При выборе троп необходимо соблюдать несколько ограничений. Во-первых, из любого места в любое другое должен вести ровно один пеший маршрут. Во-вторых, ровно $w$ троп должны напрямую соединять особенное место с обычным. Разумеется, штат хочет свести к минимуму стоимость прокладки этих троп.

Входные данные

Каждый входной файл содержит один тест. Обратите внимание, что ваша программа может запускаться несколько раз на разных входных данных. Первая строка содержит четыре целых числа $n$, $m$, $k$ и $w$, где $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — количество мест, $m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^5$) — количество возможных прямых троп между местами, $k$ ($1 \le k < n$) — количество особенных мест, а $w$ ($1 \le w \le n-1$) — количество прямых троп между особенными и обычными местами, которые штат хочет проложить. Места пронумерованы от $1$ до $n$.

Каждая из следующих $k$ строк содержит одно целое число $s$ ($1 \le s \le n$), обозначающее особенное место. Эти значения различны и приведены в возрастающем порядке.

Каждая из следующих $m$ строк описывает возможную тропу, которую штат мог бы проложить. Каждая такая строка содержит три целых числа $a$, $b$ и $c$: тропа соединяла бы места $a$ и $b$ ($1 \le a,b \le n$, $a \ne b$), а её стоимость составила бы $c$ ($1 \le c \le 10^5$). Между любой парой мест существует не более одной возможной тропы; тропа из $a$ в $b$ и тропа из $b$ в $a$ — это одна и та же тропа.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальную суммарную стоимость прокладки троп в новом парке с соблюдением всех ограничений, либо $-1$, если это невозможно.

Примеры

Входные данные 1

3 3 1 2
2
1 2 2
1 3 1
2 3 3

Выходные данные 1

5

Входные данные 2

3 1 1 1
2
1 2 2

Выходные данные 2

-1