تبدو أبقار Farmer John الـ $N$ ($1 \leq N \leq 50{,}000$) كأنها تجري مذعورة على الطريق أمام المزرعة، لكنها في الحقيقة تتسابق لمعرفة الأسرع.

من الأعلى تمثل كل بقرة قطعة أفقية بطول وحدة واحدة، يحددها طرفها الأيسر عند $t=0$. مثلًا $(-3,6)$ يعني القطعة من $(-3,6)$ إلى $(-2,6)$. تتحرك كل بقرة يمينًا (اتجاه $+x$)، وتحدد سرعتها بالزمن الصحيح اللازم للتحرك وحدة واحدة.

لا يسر FJ خروجها للجري بدل إنتاج الحليب في الحظيرة، وينوي توبيخها بشدة بعد السباق. لتحديد المشاركات يقف في $(0,0)$ وينظر على شعاع باتجاه $+y$. يرى بقرة إن كانت في أي وقت أول بقرة مرئية على الشعاع. وقد لا تُرى إذا بقيت أخرى أمامها طوال عبورها خط نظره.

احسب عدد الأبقار التي يستطيع رؤيتها طوال السباق.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على $N$. تعطي الأسطر الـ $N$ التالية أعدادًا صحيحة $x$، $y$، $r$: الطرف الأيسر $(x,y)$ عند $t=0$، وحركة مستمرة يمينًا بوحدة مسافة كل $r$ وحدات زمن. مجال $x$ هو $-1000\ldots-1$، و$y$ هو $1\ldots1{,}000{,}000$ (مختلف لكل بقرة لمنع التصادم)، و$r$ هو $1\ldots1{,}000{,}000$.

الإخراج

عدد صحيح واحد يمثل عدد الأبقار المرئية طوال السباق بدءًا من $t=0$.

أمثلة

الإدخال 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

الإخراج 1

2

ملاحظة

يرى FJ البقرتين $1$ و$2$ ولا يرى $3$.

مؤلف المسألة: Brian Dean