Кажется, $N$ коров Farmer John ($1 \leq N \leq 50{,}000$) несутся по дороге перед фермой, но на самом деле они бегут наперегонки, определяя самую быструю.

Сверху каждая корова — горизонтальный отрезок единичной длины, заданный левым концом при $t=0$. Например, $(-3,6)$ задаёт отрезок от $(-3,6)$ до $(-2,6)$. Каждая движется вправо (в направлении $+x$); темп задан целым временем, необходимым для перемещения на единицу.

FJ недоволен, что они бегают снаружи вместо производства молока в коровнике, и собирается строго отругать их после гонки. Чтобы выяснить участников, он стоит в $(0,0)$ и смотрит вдоль луча в направлении $+y$. Он видит корову, если она когда-либо оказывается первой видимой на луче. Корова может быть невидимой, если другая находится перед ней всё время пересечения линии зрения.

Найдите число коров, видимых FJ за всю гонку.

Входные данные

Первая строка содержит $N$. Следующие $N$ строк содержат целые $x$, $y$, $r$: левый конец при $t=0$ равен $(x,y)$, движение вправо непрерывное, со скоростью единица расстояния за $r$ единиц времени. Диапазон $x$: $-1000\ldots-1$, $y$: $1\ldots1{,}000{,}000$ (все разные во избежание столкновений), $r$: $1\ldots1{,}000{,}000$.

Выходные данные

Одно целое число — количество коров, видимых за всю гонку начиная с $t=0$.

Примеры

Входные данные 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

Выходные данные 1

2

Примечание

FJ видит коров $1$ и $2$, но не $3$.

Автор задачи: Brian Dean