Las $N$ vacas de Farmer John ($1 \leq N \leq 50{,}000$) parecen correr en estampida por la carretera frente a la granja, pero en realidad compiten para saber cuál es la más rápida.

Desde arriba, cada vaca es un segmento horizontal de longitud unitaria, dado por su extremo izquierdo en $t=0$. Por ejemplo, $(-3,6)$ representa el segmento de $(-3,6)$ a $(-2,6)$. Cada una va a la derecha (dirección $+x$), con rapidez dada por el tiempo entero que necesita para avanzar una unidad.

FJ no está contento de que corran fuera en lugar de producir leche en el establo y planea reprenderlas tras la carrera. Para identificar participantes se sitúa en $(0,0)$ y mira por un rayo hacia $+y$. Ve una vaca si alguna vez es la primera visible en ese rayo. Puede no verla si otra está delante durante todo el cruce de su línea de visión.

Calcula cuántas vacas puede ver durante toda la carrera.

Entrada

La primera línea contiene $N$. Las siguientes $N$ dan enteros $x$, $y$, $r$: extremo izquierdo $(x,y)$ en $t=0$, movimiento continuo a la derecha a una unidad de distancia cada $r$ unidades de tiempo. $x$ está en $-1000\ldots-1$, $y$ en $1\ldots1{,}000{,}000$ (distinto para cada vaca para evitar choques), y $r$ en $1\ldots1{,}000{,}000$.

Salida

Un entero con el número de vacas visibles en toda la carrera desde $t=0$.

Ejemplos

Entrada 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

Salida 1

2

Nota

FJ ve las vacas $1$ y $2$, pero no $3$.

Autor del problema: Brian Dean