$N$ הפרות של Farmer John ($1 \leq N \leq 50{,}000$) נראות כמסתערות בכביש מול החווה, אך למעשה רצות בתחרות כדי למצוא מי המהירה ביותר.

ממבט על, כל פרה היא קטע אופקי באורך יחידה, המוגדר בקצהו השמאלי בזמן $t=0$. למשל $(-3,6)$ מציין קטע מ-$(-3,6)$ עד $(-2,6)$. כל פרה נעה ימינה (כיוון $+x$), בקצב הניתן כזמן שלם הדרוש להתקדם יחידה.

FJ אינו שמח שהן רצות בחוץ במקום לייצר חלב ברפת, ומתכנן לנזוף בהן בחומרה אחרי המרוץ. כדי לזהות משתתפות הוא עומד ב-$(0,0)$ ומביט לאורך קרן לכיוון $+y$. הוא רואה פרה אם בשלב כלשהו היא הראשונה הנראית על הקרן. היא עלולה לא להיראות אם פרה אחרת לפניה במשך כל חציית קו הראייה.

חשבו כמה פרות הוא יכול לראות במשך המרוץ כולו.

קלט

השורה הראשונה מכילה $N$. $N$ הבאות נותנות שלמים $x$, $y$, $r$: קצה שמאלי $(x,y)$ בזמן $t=0$, תנועה רציפה ימינה יחידת מרחק בכל $r$ יחידות זמן. $x$ בטווח $-1000\ldots-1$, $y$ בטווח $1\ldots1{,}000{,}000$ (שונה לכל פרה למניעת התנגשויות), ו-$r$ בטווח $1\ldots1{,}000{,}000$.

פלט

שלם יחיד: מספר הפרות הנראות במשך כל המרוץ מ-$t=0$ ואילך.

דוגמאות

קלט 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

פלט 1

2

הסבר

FJ רואה את פרות $1$ ו-$2$, אך לא את $3$.

מחבר הבעיה: Brian Dean