Farmer John 的 $N$ 頭牛（$1 \leq N \leq 50{,}000$）看起來在農場前的路上狂奔，實際上是在賽跑，看看誰最快。

俯視時，每頭牛用長為一個單位的水平線段表示，由 $t=0$ 時左端點座標指定。例如 $(-3,6)$ 表示此時從 $(-3,6)$ 到 $(-2,6)$ 的牛。每頭牛都向右（$+x$ 方向）移動，速率以向右移動一個單位所需的整數時間給出。

FJ 不太喜歡牛在外賽跑而不在牛棚產奶，打算賽後嚴厲訓話。為了識別參賽牛，他站在 $(0,0)$，沿 $+y$ 方向的射線觀察。如果一頭牛在賽程中曾是射線上第一頭可見的牛，FJ 就能看見她。也就是說，若牛穿過視線的整個過程都有另一頭牛擋在前面，就可能看不見。

求 FJ 在整場比賽中能看見的牛的數量。

輸入格式

輸入第一行包含 $N$。接下來 $N$ 行每行三個整數 $x$、$y$、$r$，描述 $t=0$ 時左端點為 $(x,y)$ 的牛，以每 $r$ 單位時間一個單位距離的連續速度向右移動。$x$ 的範圍是 $-1000\ldots-1$，$y$ 是 $1\ldots1{,}000{,}000$，且每頭牛的 $y$ 不同以防碰撞；$r$ 為 $1\ldots1{,}000{,}000$。

輸出格式

輸出一個整數，表示 FJ 在整場比賽（從 $t=0$ 開始）中能看見的牛的數量。

範例

輸入格式 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

輸出格式 1

2

說明

FJ 能看見牛 $1$、$2$，但看不見牛 $3$。

題目作者：Brian Dean