$N$ krów Farmer John ($1 \leq N \leq 50{,}000$) wygląda, jakby pędziły w panice drogą przed farmą, ale naprawdę ścigają się, by wyłonić najszybszą.

Z góry każda krowa jest poziomym odcinkiem jednostkowej długości, określonym lewym końcem w $t=0$. Na przykład $(-3,6)$ oznacza odcinek od $(-3,6)$ do $(-2,6)$. Każda idzie w prawo (kierunek $+x$), z tempem podanym jako całkowity czas ruchu o jedną jednostkę.

FJ nie cieszy się, że biegają na zewnątrz zamiast produkować mleko w oborze, i planuje surową reprymendę po wyścigu. Aby ustalić uczestniczki, stoi w $(0,0)$ i patrzy wzdłuż półprostej w kierunku $+y$. Widzi krowę, jeśli kiedykolwiek jest pierwszą widoczną na tej półprostej. Może jej nie widzieć, jeśli inna stoi przed nią przez cały czas przecięcia linii wzroku.

Oblicz liczbę krów, które FJ może zobaczyć podczas całego wyścigu.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera $N$. Następne $N$ podaje całkowite $x$, $y$, $r$: lewy koniec $(x,y)$ w $t=0$, ciągły ruch w prawo o jednostkę odległości co $r$ jednostek czasu. $x$ jest w $-1000\ldots-1$, $y$ w $1\ldots1{,}000{,}000$ (różne dla każdej krowy, by uniknąć zderzeń), a $r$ w $1\ldots1{,}000{,}000$.

Wyjście

Jedna liczba całkowita: liczba widocznych krów w całym wyścigu od $t=0$.

Przykład

Wejście 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

Wyjście 1

2

Uwagi

FJ widzi krowy $1$ i $2$, ale nie $3$.

Autor zadania: Brian Dean