Farmer John의 소 $N$마리 ($1 \leq N \leq 50{,}000$)가 농장 앞길을 폭주하는 것처럼 보이지만 실제로 가장 빠른 소를 찾는 달리기 경주를 한다.

위에서 보면 각 소는 길이 한 단위의 수평 선분이며 $t=0$의 왼쪽 끝점으로 지정된다. 예를 들어 $(-3,6)$은 $(-3,6)$에서 $(-2,6)$까지다. 모두 오른쪽 ($+x$ 방향)으로 움직이며 한 단위 이동에 걸리는 정수 시간으로 속도를 지정한다.

소들이 외부에서 뛰며 우유를 생산하지 않아 FJ는 불만이고 경주 후 엄하게 훈계하려 한다. 참가자를 알기 위해 $(0,0)$에서 $+y$ 방향 반직선을 본다. 소가 경주 중 한 번이라도 이 반직선에서 가장 먼저 보이는 소라면 볼 수 있다. 시선을 가로지르는 내내 다른 소가 앞에 있으면 보이지 않을 수 있다.

경주 전체에서 볼 수 있는 소의 수를 구하라.

입력

첫 줄에 $N$이 주어진다. 다음 $N$줄은 정수 $x$, $y$, $r$로 $t=0$의 왼쪽 끝점 $(x,y)$와 $r$ 시간마다 한 거리 단위의 연속적인 오른쪽 이동을 나타낸다. $x$는 $-1000\ldots-1$, $y$는 $1\ldots1{,}000{,}000$이며 충돌 방지를 위해 소마다 다르다. $r$는 $1\ldots1{,}000{,}000$이다.

출력

$t=0$부터 경주 전체에서 보이는 소 수를 정수 하나로 출력하라.

예제

입력 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

출력 1

2

참고

FJ는 소 $1$, $2$를 보지만 $3$은 보지 못한다.

문제 출제: Brian Dean