Farmer John 的 $N$ 头牛（$1 \leq N \leq 50{,}000$）看起来在农场前的路上狂奔，实际上是在赛跑，看看谁最快。

俯视时，每头牛用长为一个单位的水平线段表示，由 $t=0$ 时左端点坐标指定。例如 $(-3,6)$ 表示此时从 $(-3,6)$ 到 $(-2,6)$ 的牛。每头牛都向右（$+x$ 方向）移动，速率以向右移动一个单位所需的整数时间给出。

FJ 不太喜欢牛在外赛跑而不在牛棚产奶，打算赛后严厉训话。为了识别参赛牛，他站在 $(0,0)$，沿 $+y$ 方向的射线观察。如果一头牛在赛程中曾是射线上第一头可见的牛，FJ 就能看见她。也就是说，若牛穿过视线的整个过程都有另一头牛挡在前面，就可能看不见。

求 FJ 在整场比赛中能看见的牛的数量。

输入格式

输入第一行包含 $N$。接下来 $N$ 行每行三个整数 $x$、$y$、$r$，描述 $t=0$ 时左端点为 $(x,y)$ 的牛，以每 $r$ 单位时间一个单位距离的连续速度向右移动。$x$ 的范围是 $-1000\ldots-1$，$y$ 是 $1\ldots1{,}000{,}000$，且每头牛的 $y$ 不同以防碰撞；$r$ 为 $1\ldots1{,}000{,}000$。

输出格式

输出一个整数，表示 FJ 在整场比赛（从 $t=0$ 开始）中能看见的牛的数量。

样例

输入格式 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

输出格式 1

2

说明

FJ 能看见牛 $1$、$2$，但看不见牛 $3$。

题目作者：Brian Dean