As $N$ vacas de Farmer John ($1 \leq N \leq 50{,}000$) parecem correr em debandada na estrada em frente à fazenda, mas na verdade disputam uma corrida para descobrir a mais rápida.

Vista de cima, cada vaca é um segmento horizontal de comprimento unitário, dado pelo extremo esquerdo em $t=0$. Por exemplo, $(-3,6)$ indica o segmento de $(-3,6)$ a $(-2,6)$. Cada uma vai à direita (direção $+x$), com rapidez indicada pelo tempo inteiro para avançar uma unidade.

FJ não gosta que corram fora em vez de produzir leite no estábulo e pretende repreendê-las severamente depois. Para identificar participantes fica em $(0,0)$ e olha por um raio em direção a $+y$. Vê uma vaca se ela alguma vez for a primeira visível no raio. Ela pode não ser vista se outra estiver à frente durante todo o cruzamento da linha de visão.

Calcule quantas vacas ele pode ver durante toda a corrida.

Entrada

A primeira linha contém $N$. As próximas $N$ dão inteiros $x$, $y$, $r$: extremo esquerdo $(x,y)$ em $t=0$, movimento contínuo à direita de uma unidade de distância a cada $r$ unidades de tempo. $x$ está em $-1000\ldots-1$, $y$ em $1\ldots1{,}000{,}000$ (distinto por vaca para evitar colisões), e $r$ em $1\ldots1{,}000{,}000$.

Saída

Um inteiro com o número de vacas visíveis durante toda a corrida desde $t=0$.

Exemplos

Entrada 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

Saída 1

2

Explicação

FJ vê as vacas $1$ e $2$, mas não $3$.

Autor do problema: Brian Dean