$N$ con bò của Farmer John ($1 \leq N \leq 50{,}000$) có vẻ đang chạy tán loạn trên đường trước trại, nhưng thật ra đua chạy để tìm con nhanh nhất.

Nhìn từ trên, mỗi bò là đoạn ngang dài một đơn vị, được cho bằng đầu trái tại $t=0$. Ví dụ $(-3,6)$ chỉ đoạn từ $(-3,6)$ đến $(-2,6)$. Mỗi bò đi sang phải (hướng $+x$), với tốc độ mô tả bằng thời gian nguyên để đi một đơn vị.

FJ không vui khi bò chạy ngoài thay vì sản xuất sữa trong chuồng, và định nghiêm khắc mắng sau đua. Để biết con nào tham gia, ông đứng ở $(0,0)$ và nhìn theo tia hướng $+y$. Ông thấy một bò nếu nó từng là con nhìn thấy đầu tiên trên tia. Một bò có thể không được thấy nếu con khác luôn ở trước suốt lúc nó qua đường nhìn.

Tính số bò FJ có thể thấy trong cả cuộc đua.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa $N$. $N$ dòng tiếp cho số nguyên $x$, $y$, $r$: đầu trái $(x,y)$ tại $t=0$, chuyển động liên tục sang phải một đơn vị khoảng cách mỗi $r$ đơn vị thời gian. $x$ trong $-1000\ldots-1$, $y$ trong $1\ldots1{,}000{,}000$ (khác nhau giữa mọi bò để tránh va chạm), $r$ trong $1\ldots1{,}000{,}000$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên: số bò có thể thấy suốt cuộc đua từ $t=0$ trở đi.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

Dữ liệu ra 1

2

Ghi chú

FJ thấy bò $1$ và $2$ nhưng không thấy $3$.

Tác giả bài toán: Brian Dean