توجد رقعة شطرنج مكوّنة من $n$ صفوف و$m$ أعمدة. بعض مربعات الرقعة تالفة. توجد قطعتا حصان على الرقعة، تتحكم بهما Alice وBob. تتحدد حركة الحصان بمعاملين $r$ و$c$. في كل خطوة، يمكن لـ Alice أو Bob نقل حصانه إلى مربع يبعد $r$ مربعات أفقيًا و$c$ مربعات رأسيًا، أو $r$ مربعات رأسيًا و$c$ مربعات أفقيًا.

يتناوب Alice وBob على اللعب، وتبدأ Alice. في كل دور، ينقل اللاعب حصانه. لكن لا يمكنه نقل الحصان إلى مربع تالف أو إلى مربع يشغله الحصان الآخر.

يوجد قيد إضافي. يمكن النظر إلى وضع الحصانين على أنه زوج مرتب $(a,b)$، حيث $a$ هو مربع Alice و$b$ هو مربع Bob. يُمنع تكرار أي وضع سبق أن ظهر.

يخسر اللاعب إذا لم يتمكن من إجراء أي حركة في دوره. حدد الفائز إذا لعب كلا اللاعبين على نحو أمثل.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على أربعة أعداد صحيحة $n$ و$m$ و$r$ و$c$ ($1 \le n,m \le 1000$، $0 \le r<n$، $0 \le c<m$).

يحتوي كل سطر من الأسطر $n$ التالية على سلسلة طولها $m$. تصف هذه الأسطر مجتمعة رقعة الشطرنج. يوجد أربعة أنواع للمربعات:

• «@»: المربع تالف.
• «.»: المربع غير تالف.
• «A»: المربع غير تالف، وهو الموضع الابتدائي لحصان Alice.
• «B»: المربع غير تالف، وهو الموضع الابتدائي لحصان Bob.

من المضمون أن كلاً من المربعين «A» و«B» يظهر مرة واحدة بالضبط على الرقعة.

الإخراج

اطبع اسم الفائز: «Alice» أو «Bob».

أمثلة

الإدخال 1

2 3 1 2
A@.
B@.

الإخراج 1

Alice

ملاحظة

في الخطوة الأولى، تنقل Alice الحصان إلى المربع $(2,3)$.

في الخطوة الثانية، ينقل Bob الحصان إلى المربع $(1,3)$.

في الخطوة الثالثة، تعيد Alice الحصان إلى المربع $(1,1)$.

في الخطوة الرابعة، لا يستطيع Bob إعادة الحصان إلى المربع $(2,1)$، لأن ذلك سيكوّن الزوج المرتب من المربعات $(1,1),(2,1)$، وهو نفس الوضع في البداية. تفوز Alice.