Dana jest szachownica o $n$ wierszach i $m$ kolumnach. Niektóre pola szachownicy są uszkodzone. Na szachownicy znajdują się dwa skoczki, sterowane przez Alice i Boba. Sposób poruszania się skoczka określają dwa parametry $r$ i $c$. W każdym ruchu Alice lub Bob może przesunąć swojego skoczka na pole oddalone o $r$ pól w poziomie i $c$ pól w pionie albo o $r$ pól w pionie i $c$ pól w poziomie.

Alice i Bob wykonują ruchy na przemian, zaczynając od Alice. W swojej turze gracz przesuwa własnego skoczka. Nie może jednak przesunąć go na pole uszkodzone ani na pole zajęte przez drugiego skoczka.

Obowiązuje dodatkowe ograniczenie. Ustawienie skoczków można traktować jako parę uporządkowaną $(a,b)$, gdzie $a$ jest polem Alice, a $b$ polem Boba. Nie wolno powtórzyć ustawienia, które wystąpiło wcześniej.

Gracz przegrywa, jeśli w swojej turze nie może wykonać ruchu. Wyznacz zwycięzcę przy założeniu, że oboje grają optymalnie.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera cztery liczby całkowite $n$, $m$, $r$ i $c$ ($1 \le n,m \le 1000$, $0 \le r<n$, $0 \le c<m$).

Każdy z kolejnych $n$ wierszy zawiera napis długości $m$. Wiersze te opisują szachownicę. Każde pole jest jednego z czterech typów:

• „@”: pole jest uszkodzone.
• „.”: pole nie jest uszkodzone.
• „A”: pole nie jest uszkodzone. Jest to początkowe pole skoczka Alice.
• „B”: pole nie jest uszkodzone. Jest to początkowe pole skoczka Boba.

Zagwarantowano, że pola „A” i „B” występują na szachownicy dokładnie po jednym razie.

Wyjście

Wypisz imię zwycięzcy: „Alice” lub „Bob”.

Przykład

Wejście 1

2 3 1 2
A@.
B@.

Wyjście 1

Alice

Uwagi

W pierwszym ruchu Alice przesuwa skoczka na pole $(2,3)$.

W drugim ruchu Bob przesuwa skoczka na pole $(1,3)$.

W trzecim ruchu Alice przesuwa skoczka z powrotem na pole $(1,1)$.

W czwartym ruchu Bob nie może przesunąć skoczka z powrotem na pole $(2,1)$, ponieważ utworzyłoby to parę uporządkowaną pól $(1,1),(2,1)$, taką samą jak na początku gry. Alice wygrywa.