יש לוח שחמט ובו $n$ שורות ו-$m$ עמודות. חלק מהמשבצות בלוח פגומות. על הלוח נמצאים שני פרשים, הנשלטים בידי Alice ו-Bob. תנועת הפרש נקבעת על ידי שני פרמטרים $r$ ו-$c$. בכל צעד, Alice או Bob יכולים להזיז את הפרש שלהם למשבצת המרוחקת $r$ משבצות אופקית ו-$c$ משבצות אנכית, או $r$ משבצות אנכית ו-$c$ משבצות אופקית.

Alice ו-Bob משחקים בתורות, ו-Alice מתחילה. בכל תור, השחקן מזיז את הפרש שלו. עם זאת, אסור להזיז את הפרש למשבצת פגומה או למשבצת שבה נמצא הפרש האחר.

קיימת מגבלה נוספת. אפשר לראות את מצב הפרשים כזוג סדור $(a,b)$, כאשר $a$ היא המשבצת של Alice ו-$b$ היא המשבצת של Bob. אסור לחזור על מצב שכבר הופיע קודם לכן.

שחקן מפסיד אם אינו יכול לבצע מהלך בתורו. קבעו מי ינצח אם שני השחקנים משחקים באופן מיטבי.

קלט

השורה הראשונה מכילה ארבעה מספרים שלמים $n$, $m$, $r$ ו-$c$ ($1 \le n,m \le 1000$, $0 \le r<n$, $0 \le c<m$).

כל אחת מ-$n$ השורות הבאות מכילה מחרוזת באורך $m$. יחד, שורות אלה מתארות את לוח השחמט. יש ארבעה סוגי משבצות:

• “@”: המשבצת פגומה.
• “.”: המשבצת אינה פגומה.
• “A”: המשבצת אינה פגומה. זהו המיקום ההתחלתי של הפרש של Alice.
• “B”: המשבצת אינה פגומה. זהו המיקום ההתחלתי של הפרש של Bob.

מובטח שהמשבצות “A” ו-“B” מופיעות כל אחת בדיוק פעם אחת בלוח.

פלט

הדפיסו את שם המנצח: “Alice” או “Bob”.

דוגמאות

קלט 1

2 3 1 2
A@.
B@.

פלט 1

Alice

הערה

בצעד הראשון, Alice מזיזה את הפרש למשבצת $(2,3)$.

בצעד השני, Bob מזיז את הפרש למשבצת $(1,3)$.

בצעד השלישי, Alice מחזירה את הפרש למשבצת $(1,1)$.

בצעד הרביעי, Bob אינו יכול להחזיר את הפרש למשבצת $(2,1)$, משום שכך ייווצר זוג המשבצות הסדור $(1,1),(2,1)$, הזהה למצב ההתחלתי. Alice מנצחת.