有一個 $n$ 行 $m$ 列嘅棋盤，棋盤上有啲格爛咗。棋盤上有兩隻馬，分別由 Alice 同 Bob 控制。馬點樣行，由兩個參數 $r$ 同 $c$ 決定。每一步，Alice 或 Bob 可以將自己隻馬移去橫向相距 $r$ 格、直向相距 $c$ 格嘅格，或者直向相距 $r$ 格、橫向相距 $c$ 格嘅格。

Alice 同 Bob 輪流行，由 Alice 先行。每個回合，玩家移動自己隻馬。不過，玩家唔可以將隻馬移去爛咗或者已經俾另一隻馬佔住嘅格。

仲有一個額外限制。兩隻馬嘅局面可以睇成一個有序對 $(a,b)$，其中 $a$ 係 Alice 所在嘅格，$b$ 係 Bob 所在嘅格。唔可以重複任何之前出現過嘅局面。

如果玩家喺自己嘅回合冇得行，就會輸。請判斷雙方都用最佳策略嘅話，邊個會贏。

輸入格式

第一行有四個整數 $n$、$m$、$r$ 同 $c$（$1 \le n,m \le 1000$，$0 \le r<n$，$0 \le c<m$）。

跟住有 $n$ 行，每行有一個長度為 $m$ 嘅字串。呢啲行一齊描述個棋盤。每格有以下四種類型：

• 「@」：呢格爛咗。
• 「.」：呢格冇爛。
• 「A」：呢格冇爛，係 Alice 隻馬嘅起始位置。
• 「B」：呢格冇爛，係 Bob 隻馬嘅起始位置。

保證「A」同「B」喺棋盤上各自啱啱出現一次。

輸出格式

輸出贏家嘅名：「Alice」或者「Bob」。

樣例

輸入格式 1

2 3 1 2
A@.
B@.

輸出格式 1

Alice

說明

第一步，Alice 將隻馬移去格 $(2,3)$。

第二步，Bob 將隻馬移去格 $(1,3)$。

第三步，Alice 將隻馬移返去格 $(1,1)$。

第四步，Bob 唔可以將隻馬移返去格 $(2,1)$，因為咁樣會形成格嘅有序對 $(1,1),(2,1)$，同最初嘅局面一樣。Alice 贏。